什么是“奇变偶不变,符号看象限”

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 02:37:02
什么是“奇变偶不变,符号看象限”

什么是“奇变偶不变,符号看象限”
什么是“奇变偶不变,符号看象限”

什么是“奇变偶不变,符号看象限”
这是诱导公式里的口诀之一
sin,cos,tan在第一象限都是正的
sin在第二象限也是正的,而cos,tan是负的
tan在第三象限也是正的,而sin,cos是负的
cos在第四象限也是正的,而sin,tan是负的
然后跟据这些前提,在用诱导公式的时候判断的时候就用“奇变偶不变,符号看象限”
多数的诱导公式是不会变三角名的,除了是90度角倍数的加减就要边三角函数名,sin变cos,tan变cot,
如果难判断的话,最好画个草图,看该角落在哪个象限上,根据他的三角函数名来判断他的正负.

sin(kπ/2±a) = ？
奇变偶不变：即：k为奇数时，结果是cos；
k为奇数时，结果仍是sin；
符号看象限：即：首先把a看做锐角，根据k值，看kπ/2±a在第几象限
在根据sin在该象限的符号确定±
对于cos(kπ/2±a) = ? 也是如此
如：cos(7π/2+a) = sina (奇变，7π/2+a在第四象限为正)

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sin(kπ/2±a) = ？
奇变偶不变：即：k为奇数时，结果是cos；
k为奇数时，结果仍是sin；
符号看象限：即：首先把a看做锐角，根据k值，看kπ/2±a在第几象限
在根据sin在该象限的符号确定±
对于cos(kπ/2±a) = ? 也是如此
如：cos(7π/2+a) = sina (奇变，7π/2+a在第四象限为正)
cos(7π/2-a) =-sina (奇变，7π/2-a在第三象限为负)
cos(6π/2-a) =-cosa (偶不变，3π-a在第二象限为负)

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适用于三角函数的诱导公式

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