已知函数fx=(二分之一)x次方+(四分之一)x次方-2(1)判断函数单调性(2)求fx的值域(3)解不等式fx大于0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 14:23:15
已知函数fx=(二分之一)x次方+(四分之一)x次方-2(1)判断函数单调性(2)求fx的值域(3)解不等式fx大于0

已知函数fx=(二分之一)x次方+(四分之一)x次方-2(1)判断函数单调性(2)求fx的值域(3)解不等式fx大于0
已知函数fx=(二分之一)x次方+(四分之一)x次方-2
(1)判断函数单调性
(2)求fx的值域
(3)解不等式fx大于0

已知函数fx=(二分之一)x次方+(四分之一)x次方-2(1)判断函数单调性(2)求fx的值域(3)解不等式fx大于0
(1)f(x)=(1/2)^x +(1/4)^x -2=(1/2)^x +[(1/2)^x]² -2=[(1/2)^x +(1/2)]² -(9/4);
因为 (1/2)^x>0,函数 f(x) 无极值,其极限最小值是当 x→∞ 时,(1/2)^x→0,f(x)→-2;
f(x) 在定义域 (-∞,+∞) 上单调减小;
(2)当 x→-∞,(1/2)^x→+∞,f(x)→+∞;所以 f(x)∈(-2,+∞);
(3)f(x)>0 → [(1/2)^x +(1/2)]² -(9/4) >0 → (1/2)^x +(1/2)>√(9/4) → (1/2)^x>1 → x

(1)令X1>X2,因为fX1-fX2<0恒成立,定义域内单调递减。(1/2、1/4为底的指数函数都为减函数)(2)首先将已知函数变型为:fx=(1/2)2X次方+(1/2)x次方-2
再令(1/2)x次方=t,且t>0,那么可以将x的函数转换为t的函数:Ft=(t+1/2)2次方-9/4
因为t>0,所以Ft>-2即为值域
(3)直接解Ft>0,可得的t>1或t<-2(舍...

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(1)令X1>X2,因为fX1-fX2<0恒成立,定义域内单调递减。(1/2、1/4为底的指数函数都为减函数)(2)首先将已知函数变型为:fx=(1/2)2X次方+(1/2)x次方-2
再令(1/2)x次方=t,且t>0,那么可以将x的函数转换为t的函数:Ft=(t+1/2)2次方-9/4
因为t>0,所以Ft>-2即为值域
(3)直接解Ft>0,可得的t>1或t<-2(舍去),再解t=(1/2)x次方>1得:x<0

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(1)f(x)=(1/2)^x +(1/4)^x -2=(1/2)^x +[(1/2)^x]² -2=[(1/2)^x +(1/2)]² -(9/4);
(2)首先将已知函数变型为:fx=(1/2)2X次方+(1/2)x次方-2
再令(1/2)x次方=t,且t>0,那么可以将x的函数转换为t的函数:Ft=(t+1/2)2次方-9/4
因为t>0,所以Ft...

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(1)f(x)=(1/2)^x +(1/4)^x -2=(1/2)^x +[(1/2)^x]² -2=[(1/2)^x +(1/2)]² -(9/4);
(2)首先将已知函数变型为:fx=(1/2)2X次方+(1/2)x次方-2
再令(1/2)x次方=t,且t>0,那么可以将x的函数转换为t的函数:Ft=(t+1/2)2次方-9/4
因为t>0,所以Ft>-2即为值域
(3)直接解Ft>0,可得的t>1或t<-2(舍去),再解t=(1/2)x次方>1得:x<0

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已知函数fx=(二分之一)x次方+(四分之一)x次方-21)判断函数单调性2)求fx的值域3)解不等式fx大于0 已知函数fx=(二分之一)x次方+(四分之一)x次方-2(1)判断函数单调性(2)求fx的值域(3)解不等式fx大于0 已知函数fx和gx满足 gx+fx=x的二分之一次方,g x-fx=x的负二分之一次方,1,求已知函数fx和gx满足 gx+fx=x的二分之一次方,g x-fx=x的负二分之一次方,1,求fx和gx的表达式.2,试比较g²x和gx²的大小 3, 已知fx=【(a的x次方减1分之1)+二分之一】的x的三次方 (a大于0且a不等于1)(1).求函数fx的定义域2.讨论fx的奇偶性3.求a的取值范围,使fx大于0在定义域上恒成立 函数f(x)=x四次方-(二分之一)的x次方的零点个数为 已知函数fx等于负二倍x的二分之一次方求fx的定义域,并证明在f(x)的定义域内,当x1<x2时f(x1)>f(x2) 已知函数fx是定义在R上的奇函数,且当x>0时,fx=2的x次方-3×2的-x次方,求fx的函数解析式,求方程fx=二分之一的负数解. 已知x+1/x=23,求x二分之一次方+x负二分之一次方+[(-√625)²]二分之一次方 的值 已知函数fx等于a的x次方减四经过点二零函数fx的奇偶性 设fx是定义在r上的偶函数且当x≥0时f(x)=2的x次方-2倍x的二分之一次方;函数g(x)=ln(x+2)-x分之二设fx是定义在r上的偶函数,且当x≥0时,f(x)=2的x次方-2倍x的二分之一次方;函数g(x)=ln 已知函数f(x)=a分之一-x分之一(a0)求,fx在(0,正无穷)上是增函数 若fx在【二分之一,2】上的值域是二分之一,2】,求a的值. 已知二次函数y等于fx在x等于二分之t加二处取得的最小值-四分之t的平方,(t不等于零)且f(1)=0. (1)求y=f(x)的表达式 (2)若函数y等于fx在闭区间负一到二分之一上的最小值为-5,求此时t的值 若函数y=fx的定义域是【0,2】,求gx=f(x+二分之一)-f(x-二分之一)的定义域 若函数y=fx的定义域是【0,2】,求gx=f(x+二分之一)-f(x-二分之一)的定义域 已知3x-y=二分之一,xy=2,求3x四次方y三次方-x三次方y四次方的值 关于幂函数的求解五分之四的X-1次方小于二分之一.已知:lg2=0.3这种问题让我有点迷惑, 5根号(x²+x-二分之一)=5四分之一次方求x 已知函数fx=2x次方,x≤1