初中数学 作图题 如图 难 高分现有100（追加到200）SSS初中数学 作图题 如图 难 高分现有100（追加到200）悬赏已加到200分，如果可以，还会追加分数谢谢。

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初中数学 作图题 如图 难 高分现有100（追加到200）

SSS初中数学 作图题 如图 难 高分现有100（追加到200）

初中数学 作图题 如图 难 高分现有100（追加到200）SSS初中数学 作图题 如图 难 高分现有100（追加到200）悬赏已加到200分，如果可以，还会追加分数谢谢。
我重新画的图,标的点可能和你的不一样
各种基本图形的做法你应该明白吧?
 
过A作OP的垂线交OP于D 
过A作AD的垂线,在垂线上截取AF使AF=AD（可以通过圆规画弧完成）
过F作AF的垂线交OQ于B
在DO上截取DC,使DC=BF
连接BC
则三角形ABC即为所求直角三角形

其实挺简单的，懒得打了，反正就是△BAC是等腰直角三角形，OA平分BA，证一下就行啦~

过点A作OQ的垂线AM，过点A作OP的垂线AN，在射线NP上取一点B，使NB=AN，连接AB，再在OQ上取一点C，使CM＝AN，证明全等

看不清图

比较前面几位的观点后，我认为如下解法更可行：
分析：可以再图中先画出这样的三角形，你会发现如果A的位置如果不“帅”的话，就不存在这样的三角形，当然图中的位置绝对“帅”，能够大致画出草图。利用草图，就有如下解法：
解法：1、连接OA，绕A点顺时针旋转90度，使AO至AD，且AO=AD；
2、过D做∠ADC=∠AOP，这样DC与OQ就相交于C.
3、以A为圆心，AC为半...

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比较前面几位的观点后，我认为如下解法更可行：
分析：可以再图中先画出这样的三角形，你会发现如果A的位置如果不“帅”的话，就不存在这样的三角形，当然图中的位置绝对“帅”，能够大致画出草图。利用草图，就有如下解法：
解法：1、连接OA，绕A点顺时针旋转90度，使AO至AD，且AO=AD；
2、过D做∠ADC=∠AOP，这样DC与OQ就相交于C.
3、以A为圆心，AC为半径不难确定点B。
说明：如果存在这样的三角形ABC，相信你能利用边角边很快证明出△DAC全等△OAB。

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老兄，我知道了，在房里苦思冥想50分钟，刚做出来了。其实很简单，我画的图和你的一样，C点是在D的右边。首先，过A作AD垂直于OQ于D，然后，过A作l//OQ，在l上向左截取AE=AD，再过E作EF⊥OQ于F，交OP于B，然后，在DQ上向右截取DC=BF，由于垂直和AE=AD，△AEB≌△ADC，所以∠BAC=∠BAD+∠DAC=∠BAD加∠BAE=90°。BA=AC
所以作法就是这样了。<...

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老兄，我知道了，在房里苦思冥想50分钟，刚做出来了。其实很简单，我画的图和你的一样，C点是在D的右边。首先，过A作AD垂直于OQ于D，然后，过A作l//OQ，在l上向左截取AE=AD，再过E作EF⊥OQ于F，交OP于B，然后，在DQ上向右截取DC=BF，由于垂直和AE=AD，△AEB≌△ADC，所以∠BAC=∠BAD+∠DAC=∠BAD加∠BAE=90°。BA=AC
所以作法就是这样了。
算得我好苦啊。楼主，这题真的是好题，要动脑啊，比我们学校的老师出的有水平，有趣多了。
下面附了图的那位兄弟是另外一种情况，其实原理一样，只是一个做了（我标的字母）EF就已经可以与OF相交了，那位老兄的则是反向延长了之后可以相交。

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请看下图：

另过G作OP垂线还可以再得一个。请自主完成。

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作法：1.作AD⊥OP于点D,

          2.作正方形ADEF,

          3.直线EF交OQ于点C

           4.连接AC,将Rt△AFC旋转90°至Rt△ADB.

           5.连接BC,

      则Rt△ABC为所求。

这样的三角形有两个。

证明：由旋转知识易证Rt△AFC ≌ Rt△ADB

       ∴∠CAF=∠BAD，AC=AB

        ∴∠CAF+∠FAB=∠BAD+∠FAB

         ∴∠CAB=∠FAD=90°

         ∴Rt△ABC为等腰直角三角形。

方法不复杂，解释起来有点复杂。

介绍做法：

做垂线段AE，并以之为半径做圆A，不做圆也能实现，做出平行AE且切圆的红线和蓝线。我是用旋转E绕A正负九十度得到点后做的平行线。

B在角边上动时，C在红线或蓝线上动。

找到另一条边（非作垂线段的边）与红线蓝线的交点，当做点C，AC为半径作圆A，找到B点，

若C在红线上，则B在靠近O 的AE侧，若C在蓝线上，B在背离O 的AE侧。

一定有一个CB满足条件，不懂可以追问。

看图证明

1.作AB垂直OP于B

2.以B为圆心、AB为半径做圆

3.取圆B与OP的一个交点C，过C做AB平行线

4.过A做OP平行线与3中所做线交与D

5.由上显然有正方形ABCD，CD或CD延长线交OQ与E

6.以A为圆心、AE为半径做圆，交OP与E、F

7.连接OE.OF，则角EOF或角EOG即所求角

（当OB大于OE时为角EOF，当B小于OF时为角EOG（如图），当OB等于OF时角EOF与角EOG重合.

欢迎追问~

过A做AH垂直于直线OQ于H，

做AM与AH成45°角，

延长MA至N点，使得MA=AN

过N做OQ的垂线，交OB于B，交OQ于F点

在OQ上取一点C，使得BF=CM

连接三角形ABC，则为所求三角形

证明如下：

三角形NFM为等腰直角三角形，而A为NM中点，根据直角三角形斜边上的中线为斜边的一半，AF=AQ，FA为MN的垂线，故角BFA=角AMC=45°，又因为BF=CM,

故三角形ABF与三角形ACM全等，故AB=AC，且角BAF=角CAM，角FAM=90°，角FAM=角BAF+角FAC，故角BAC=角BAF+角FAC=90°，

证得三角形BAC为等腰直角三角形。。。

先注明我是wendeppkdc的小号

另外特别注明：以下全部手打

（为了防止刚开始学习作图的同学看不懂，先解释下。尺规作图指的是用没有刻度的直尺和圆规进行作图，直尺只用于画直线，圆规只用于画圆。由于这样的作图不受计算的误差、直尺刻度的误差的影响，所以是十分精准的作图方法。画弧的意义在于，由于圆的半径相等，所以画弧所得的交点到圆心的距离相等，可以得到相等的线段。

关于尺规作图“过直线外一点A作已知直线的垂线”的做法如下：

以点A为圆心，适当长度（要使弧于直线BC有交点）为半径画弧交直线与BC两点

分别以点B、C为圆心，相同的适当长度（要使两个弧能够有交点）为半径画弧，两弧交于D、E两点

A、D、E中任意两点所确定的直线就是过点A的直线BC的垂线

过直线上的点的做法也是相同的。

由于做垂线过程叙述起来比较复杂，我就省略不写了）

首先补充一下楼下几位发现的第二个三角形的尺规作图方法

过点A作OP的垂线交OP于E

以点E为圆心，AE为半径画弧，交OP于D

过点D作OP的垂线交OQ于点C

以点A为圆心，AC为半径画弧，交OP于B

连接AC,AB,BC，三角形ABC即为所求三角形。

证明的话，过A作CD的垂线交CD于F

先证明EDFA是正方形，然后通过角AEB=角AFC=90度，AE=AF,AB=AC（HL）证明三角形AEB和三角形AFC全等，从而得到角EAB=角FAC，所以角CAB=角FAE=90度

至于你所说的AF大于DO的问题，只要把第二步中的“截取AF=AD”改为“截取DF=AD”就可以解决了。尺规作图方法如下：

过A作AE垂直于OP交OP于E

以E为圆心，EA为半径画弧，交OP于F点

过F作OP的垂线交OQ于B

以A为圆心，AB为半径画弧交OP于C（取AE右侧的交点）

连接BC，三角形ABC即为所求三角形

证明方法是证明三角形GBA和三角形ECA全等，具体方法跟上一个差不多我就不多说了~