设集合A={阿拉法|阿拉法=3/2kπ,k属于Z}B={贝塔|贝塔=5/3kπ,k的绝对值小于等于10,k属于Z}.求与A和B的交求与A和B的交集的角终边相同的角的集合.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 00:51:31
设集合A={阿拉法|阿拉法=3/2kπ,k属于Z}B={贝塔|贝塔=5/3kπ,k的绝对值小于等于10,k属于Z}.求与A和B的交求与A和B的交集的角终边相同的角的集合.

设集合A={阿拉法|阿拉法=3/2kπ,k属于Z}B={贝塔|贝塔=5/3kπ,k的绝对值小于等于10,k属于Z}.求与A和B的交求与A和B的交集的角终边相同的角的集合.
设集合A={阿拉法|阿拉法=3/2kπ,k属于Z}B={贝塔|贝塔=5/3kπ,k的绝对值小于等于10,k属于Z}.求与A和B的交
求与A和B的交集的角终边相同的角的集合.

设集合A={阿拉法|阿拉法=3/2kπ,k属于Z}B={贝塔|贝塔=5/3kπ,k的绝对值小于等于10,k属于Z}.求与A和B的交求与A和B的交集的角终边相同的角的集合.
A中的角=B中的角,等价于 3/2kπ=5/3nπ,
其中k∈Z,|n|≤10且n∈Z
可推出
9k=10n
满足上述等式的n的解为
n=0,9,-9
即A∩B={-15π,0,15π}
而与A∩B的角终边相同的角的集合为{γ|γ=kπ,k∈Z}