作业帮高等数学：微分方程（x^2+2xy-y^2）dx+(y^2+2xy-x^2)dy=0.x=1时,y=六分之派.求特解
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 06:28:55
高等数学：微分方程（x^2+2xy-y^2）dx+(y^2+2xy-x^2)dy=0.x=1时,y=六分之派.求特解
高等数学：微分方程
（x^2+2xy-y^2）dx+(y^2+2xy-x^2)dy=0.x=1时,y=六分之派.求特解
高等数学：微分方程（x^2+2xy-y^2）dx+(y^2+2xy-x^2)dy=0.x=1时,y=六分之派.求特解
x^2+2xy-y^2+(y^2+2xy-x^2) y'(x)=0
令y=u*x,则y'(x)=u(x)+x*u'(x);带入上式化简,有
x^2+2xy-y^2+(y^2+2xy-x^2)*(u+x*u')=0
(u^2+1)*(u+1)+(u^2+2u-1)*x*u'=0
dx/x=-(u^2+2u-1)/((u^2+1)*(u+1))*du
dx/x=(1/(u+1)-2u/(u^2+1))*du
ln x=ln(u+1)-ln(u^2+1)+_C1
x=_C1*(u+1)/(u^2+1)
(y^2+x^2)=_C1(x+y)
令x=0,y=PI/6,有_C1=PI/6.
即有特解(y^2+x^2)=PI/6*(x+y)
高等数学微分方程的问题求(x^2)y’+xy=y^2的通解
微分方程 xy”-y'+x^2=0!
线性微分方程x^2y''=(y')^2+2xy'
微分方程y'=y^2/(xy-x^2)
微分方程xy'=e^(2x-y),求y
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高等数学求微分方程的通解dy/dx=y/x+e^(y/x)x^2*dy/dx+2xy=5y^3y''''-2y'''+5y''=0
高等数学题目,解微分方程（y')^3+2xy'-y=0写出具体步骤,要是方法好还有加分哦
微分方程(1+x^2)*y''=2xy'的通解
求解微分方程 x^2*dy/dx=xy-y^2
求齐次微分方程dy/dx=y^2/xy-x^2
求微分方程 xy = 2y + x^2
求微分方程.y'-2xy=xe^(-x^2) .
:微分方程(x^2+1)y''=2xy'怎么解
求微分方程的通解.x^2 y+xy'=1
求微分方程(y-xy')/(x+yy')=2的通解
求微分方程xy-y'=x^2的通解
微分方程xy''-y'=x^2的通解