等比数列a1=1,a5=8a2,bn=an+n,求数列bn的前n项和.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 14:01:52

等比数列a1=1,a5=8a2,bn=an+n,求数列bn的前n项和.
等比数列a1=1,a5=8a2,bn=an+n,求数列bn的前n项和.

等比数列a1=1,a5=8a2,bn=an+n,求数列bn的前n项和.
设等比数列an的比为q
a1=1,a2=a1q=q
a5=a1q^4=q^4
a5=8a2=8a1q=8q
∴q^4=8q
∴q=2 an=a1q^(n-1)=2^(n-1)
bn=an+n=2^(n-1)+n
sn=b1+b2+b3+...+bn
=(1+1)+(2+2)+(4+3)+...2^(n-1)+n
=[1+2+4+...+2^(n-1)]+(1+2+3+...+n)
=(1-2^n)/(1-2)+(1+n)n/2=(n+n^2)/2-1+2^n

an=a1*q^(n-1)
=q^(n-1)
q^4=8q
q=0或q=2,这是等比数列 q=2
bn=2^(n-1)+n
Sn=2^0+2^1+...+2^(n-1)+n(1+n)/2
2Sn=2^1+2^2+...+2^(n-1)+2^n+n(n+1)
Sn=2Sn-Sn
=2^n+n(n+1)/2-2^0
=2^n+n(n+1)/2-1

等比数列a1=1,a5=8a2,bn=an+n,求数列bn的前n项和. 等比数列｛an｝中,|a1|=1,a5=-8a2,a5>a2,则an= 在等比数列an中,|a1|=1,a5=-8a2,a5>a2,则an= 等比数列an中,a1的绝对值=1,a5=-8a2.a5>a2,则an=? 在等比数列{an}中,a1+a2+a3+a4+a5=8且1/A1+1/A2+1/A3+1/A4+1/a5=2,则a3=?2. 在等比数列｛an}中,a1+a2+a3+a4+a5=8,且1/a1+1/a2+1/a3+1/a4+1/a5=2,则a3=? 已知等比数列an中,a1=1,a5=8a2 1.求数列an的通项公式 2,若bn-an+n,求数列bn的前n项和S 等比数列a1*a2*a3*...*a9=512,求a5 已知各项为正的等比数列an满足a2+a5=2(a1+a4),a2a3=8,记bn=log2（2an）求an 等比数列{an},a1+a2+a3+a4+a5=8,1/(a1)+1/(a2)+1/(a3)+1/(a4)+1/(a5)=2,求a3.(a后的数字都为下标,是序号) 已知等差数列{an}满足a2=3,a5=9,若数列{bn}满足b1=3,bn=a2^n (2^n是a的下标) ,求求{bn}的通向公示；证明：数列bn+1 是等比数列在等比数列{an}中,a1+a2+a3=-3,a1*a2*a3=8,1、求an 2、求a1*a3*a5*a7*a9 已知递增的等差数列{an},满足a1=1,且a1,a2,a5成等比数列1.求等差数列{an},的通项an2.设bn=an+2^an,求数列｛bn｝的前n项Sn 在等比数列{a n}中,a5-a1=15a4-a2=6求a3? 等比数列｛a｝满足a5-a1=60 a4-a2=24 求公比q 在正项等比数列｛An｝中,公比为q,Bn=A1*A2*A3...A(n+1)开n次方,求证｛Bn为等比数列,并求公比在数列an中,a1=2,a2=3且{an*a(n+1)}(n∈N*)是以3为公比的等比数列数列｛an｝中,a1＝2,a2=3,且｛anan+1｝是以3为公比的等比数列,若bn=2a2n-1+a2n(n为正整数)1)分别求a3,a4,a5,a62)求证{bn}是等比数列修改：bn=a2n- 求解一道数列题已知{a(n)}是各项均为正数的等比数列,且a1+a2=2(1/a1+1/a2),(a3+a4+a5)=64(1/a3+1/a4+1/a5)(1)求{a(n)}的通项公式（2）设b(n)=(an+1/an)的平方,求数列bn的前n项的和Tn