设函数f(x)=2/x+lnx函数极大值,极小值. -2/x^2+1/x=0导完之后这个不会解.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 00:24:13
设函数f(x)=2/x+lnx函数极大值,极小值. -2/x^2+1/x=0导完之后这个不会解.

设函数f(x)=2/x+lnx函数极大值,极小值. -2/x^2+1/x=0导完之后这个不会解.
设函数f(x)=2/x+lnx
函数极大值,极小值. -2/x^2+1/x=0导完之后这个不会解.

设函数f(x)=2/x+lnx函数极大值,极小值. -2/x^2+1/x=0导完之后这个不会解.
f'(x)=-2/x²+1/x
令-2/x²+1/x=0得,-2+x=0(都乘以x²而来),∴x=2
又定义域是(0,+∞)
∴(0,2)递减;(2,+∞)递增
∴没有极大值,只有极小值是f(2)=2/2+ln2=1+ln2

1/x(-2/x+1)=0
x=2时取得极值
当x>2 f`(x)>0
当x<2 f`(x)<0
所以x=2是原函数的极小值,也是最小值