三角形ABC,AD垂直于BC于D,下面有几个条件,能证明三角形ABC是等腰三角形的有:1.AB-BD=AC-CD2.AB+BD=AC+C

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 04:39:00
三角形ABC,AD垂直于BC于D,下面有几个条件,能证明三角形ABC是等腰三角形的有:1.AB-BD=AC-CD2.AB+BD=AC+C

三角形ABC,AD垂直于BC于D,下面有几个条件,能证明三角形ABC是等腰三角形的有:1.AB-BD=AC-CD2.AB+BD=AC+C
三角形ABC,AD垂直于BC于D,下面有几个条件,能证明三角形ABC是等腰三角形的有:1.AB-BD=AC-CD2.AB+BD=AC+C

三角形ABC,AD垂直于BC于D,下面有几个条件,能证明三角形ABC是等腰三角形的有:1.AB-BD=AC-CD2.AB+BD=AC+C
条件1、2,能使三角形ABC成等腰三角形.下面仅证明第2个条件.条件1类似
证明:三角形ABD与三角形ACD为直角三角形
所以,AB的平方-BD的平方=AD的平方
AC的平方-CD的平方=AD的平方
即AB的平方-BD的平方=AC的平方-CD的平方.……1式
设AB+BD=AC+CD=m
则BD=m-AB,CD=m-AC,……2式子
所以由
(AB-CD)的平方=(AC-BD)的平方,展开得
(AB的平方-CD的平方)-2*AB*CD=(AC的平方-BD的平方)+2*AC*BD
由1式带如化简得
AB*CD =AC*BD
再代入2式,得
AB(m-AC)=AC(m-AB),化简得到:AB=AC,三角形ABC为等腰三角形.

1和2都可以

已知三角形ABC中,AD垂直BC于D,BE垂直AC于E,求证三角形ABC相似三角形DEC 三角形ABC内接于圆,AD垂直BC于D,弦BH垂直于AC于E交AD于F,求证FE等于EH 三角形ABC 已知RT三角形ABC,且AB=ac,ad垂直于bc于点D求ab:bc,ad:bc 三角形ABC,AD垂直于BC于D,下面有几个条件,能证明三角形ABC是等腰三角形的有:1.AB-BD=AC-CD2.AB+BD=AC+C 三角形ABC内接于圆AD垂直BC于D,弦BH垂直于AC于E,交AD于F,求证:FE=EH 如图在△abc中 BE垂直于AC,于点E,AD垂直于BC于点D,证三角形CDE相似于三角形CAB 已知如图三角形ABC内接于圆,AD垂直BC于D,弦BH垂直AC于E,交AD于F.求证:FE等于EH 已知:如图,三角形abc内接于圆,ad垂直bc于d,弦bh垂直ac于e,交ad于f,求证:fe=eh. 三角形ABC内接于圆,AD垂直BC于D,弦BH垂直AC于E交AD于F,求证FE等于EH. 在三角形abc中,ad垂直于bc于点d,be垂直于ac于点e,ad等于bd,求证:af+dc=bd 如图 三角形abc内接于圆o ad垂直于bc于点D如有看不清的请问我 在三角形ABC中,AD垂直BC于D,BE垂直AC于E,AD,BE相交于H,且BH=AC,则角ABC的大小是 在三角形ABC中,角ABC等于45度,AD垂直于BC于D,F在AD上,且DF=DC.求证BE垂直于AC 在三角形ABC中,AD垂直BC于D,CF垂直AB于F,AD,CF交于G,CG=AB.求证AD=DC 在三角形abc中,ad垂直于bc于d,be垂直于be相交于f,若bf等于ac,求角abc的度数. 如图 已知三角形ABC中,AD垂直于BC,FG垂直于BC,FG垂直于BC,垂足分别为D,G,角1=角2,那么角BDE与角C有什么关系正确图 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直于BC于点D,DE垂直于AB于点E,求证:AD是EF的垂直平分线.如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直于BC于点D,DE垂直于AB于点E,DF垂直AC于点F,求证:AD是EF的垂直平分线。 直角三角形ABC中,角BAC为90度,AD垂直于BC于D,DE垂直于AC于E,DF垂直于AB于F.试说明三角形AEF相似于三角形ABC的理由