在三角形ABC中,已知cos(л/4+A)=3/5 则cos2A的值是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 16:51:54
在三角形ABC中,已知cos(л/4+A)=3/5 则cos2A的值是多少?

在三角形ABC中,已知cos(л/4+A)=3/5 则cos2A的值是多少?
在三角形ABC中,已知cos(л/4+A)=3/5 则cos2A的值是多少?

在三角形ABC中,已知cos(л/4+A)=3/5 则cos2A的值是多少?
cos[2(л/4+A)]=cos(π/2+2A)=2[cos(л/4+A)]^2-1=2*9/25-1=-7/25
即sin2A=7/25.
cos(л/4+A)=3/5π/4+A>π/4,即π/4>A>0,所以π/2>2A>0
所以,cos2A=根号【1-(sin2A)^2】=24/25