若a,b,c均为不同质数那么ab+bc+ab是否一定为质数错了应该是 若a,b,c均为不同质数那么ab+bc+ac是否一定为质数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 18:12:50
若a,b,c均为不同质数那么ab+bc+ab是否一定为质数错了应该是   若a,b,c均为不同质数那么ab+bc+ac是否一定为质数

若a,b,c均为不同质数那么ab+bc+ab是否一定为质数错了应该是 若a,b,c均为不同质数那么ab+bc+ac是否一定为质数
若a,b,c均为不同质数那么ab+bc+ab是否一定为质数
错了应该是 若a,b,c均为不同质数那么ab+bc+ac是否一定为质数

若a,b,c均为不同质数那么ab+bc+ab是否一定为质数错了应该是 若a,b,c均为不同质数那么ab+bc+ac是否一定为质数
质数乘质数一定是质数,ab、bc、ac是质数,它们的和ab+bc+ac一定为质数.

是的
问题简单化为ab+bc+ac能否因子分解写成什么乘以什么的形式,而且因子不是1

b(a+c)和ac是否有公共因子 (推断错误)
很明显因子不是b ,因为a、b、c互质
问题简单化为 a+c 与ac是否互质
但是ac只有两个因子 分别是a与c
有a+c与a互质
a+c与c互质
因此a+c与ac互质 ...

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是的
问题简单化为ab+bc+ac能否因子分解写成什么乘以什么的形式,而且因子不是1

b(a+c)和ac是否有公共因子 (推断错误)
很明显因子不是b ,因为a、b、c互质
问题简单化为 a+c 与ac是否互质
但是ac只有两个因子 分别是a与c
有a+c与a互质
a+c与c互质
因此a+c与ac互质 由此得知以上推论是正确的

我的证明有误,
多谢8826055,你是对的。

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不好意思,1,2楼都说的不对
质数乘质数一定不是质数!况且质数加质数也不一定是质数(比如3+7=10)
2楼是用ab+bc与ac互质得出ab+bc+ca为质数,这是不合理的,比如9和16互质,但它们的和25不是质数
事实上,ab+bc+ab不一定为质数,比如当a=2,b=5,c=11时ab+bc+ca=87不是质数...

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不好意思,1,2楼都说的不对
质数乘质数一定不是质数!况且质数加质数也不一定是质数(比如3+7=10)
2楼是用ab+bc与ac互质得出ab+bc+ca为质数,这是不合理的,比如9和16互质,但它们的和25不是质数
事实上,ab+bc+ab不一定为质数,比如当a=2,b=5,c=11时ab+bc+ca=87不是质数

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