作业帮要得到函数y=3cos(2x-7π/4)的图像C,需要将函数y=3sin2x的图像C1经过怎样的平移得到(要求平移路径最短)?解出来追加得分.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 01:28:38
要得到函数y=3cos(2x-7π/4)的图像C,需要将函数y=3sin2x的图像C1经过怎样的平移得到(要求平移路径最短)?解出来追加得分.
要得到函数y=3cos(2x-7π/4)的图像C,需要将函数y=3sin2x的图像C1经过怎样的平移得到(要求平移路径最短)?
解出来追加得分.
要得到函数y=3cos(2x-7π/4)的图像C,需要将函数y=3sin2x的图像C1经过怎样的平移得到(要求平移路径最短)?解出来追加得分.
y=3sin2x=3cos(2x-π/2)=3cos[2(x-π/4)]
而C是y=3cos[2(x-7π/8)]=3cos{2[(x-5π/8)-π/4]]
所以要把y=3cos[2(x-π/4)]向右移5π/8个单位
y=3cos(2x-7π/4)
=3cos(7π/4-2x)
=3sin[π/2-(7π/4-2x)]
=3sin(2x-5π/4)
=3sin[2(x-5π/8)]
这样是向右移5π/8
y=3cos(2x-7π/4)
=3sin[π/2-(2x-7π/4)]
=3sin(-2x+9π/4)
=3sin(-2x+π/4+2π...
全部展开
y=3cos(2x-7π/4)
=3cos(7π/4-2x)
=3sin[π/2-(7π/4-2x)]
=3sin(2x-5π/4)
=3sin[2(x-5π/8)]
这样是向右移5π/8
y=3cos(2x-7π/4)
=3sin[π/2-(2x-7π/4)]
=3sin(-2x+9π/4)
=3sin(-2x+π/4+2π)
=3sin(-2x+π/4)
=3sin[π-(-2x+π/4)]
=3sin(2x+3π/4)
=3sin[2(x+3π/8)]
这样是向左3π/8
所以应该是向左3π/8
收起
由诱导公式和周期性π得：3cos(2x-7π/4)=3sin(2x-π/4),所以将函数y=3sin2x的图像C1向右平移π/8个单位即可！