第n个数是多少?（找规律）观察下面一列数,按某种规律在横线上填上适当的数：1,3/4,5/9,7/16,9/25,11/36,则第n个数为多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 03:39:45

第n个数是多少?（找规律）观察下面一列数,按某种规律在横线上填上适当的数：1,3/4,5/9,7/16,9/25,11/36,则第n个数为多少?
第n个数是多少?（找规律）
观察下面一列数,按某种规律在横线上填上适当的数：1,3/4,5/9,7/16,9/25,11/36,则第n个数为多少?

第n个数是多少?（找规律）观察下面一列数,按某种规律在横线上填上适当的数：1,3/4,5/9,7/16,9/25,11/36,则第n个数为多少?
这里的规律是第n个数的分母是n的平方,分子是2n-1
因此第n个数为（2n-1)/n的平方

(2n-1)/n^2

x=(2n-1)/n^2

首先看分母，分母是n²
分子是分母与（n-1）²，就是n²-（n-1）²=（2n-1）
所以是2n-1/n²
我是老师谢谢采纳

分母n的平方
分子n的平方 - （n-1）的平方

上面是1、3、5、7、9即2n-1，下面是1、4、9、16、25即n^2，so第n个数is=2n-1/n^2

分子为奇数，2n-1
分母为平方数，n的平方
所以第n个数为
(2n-1)/n的平方

分子分别是1、3、5、7。。。。是一系列的等差数列，通式为2n-1
分母分别是1、4、9、16。。。。是一系列的等比数列，通式为n^2
所以第n个数为（2n-1)/n的平方

1 1 第1个数字
3/4 （1+2）/2*2 第2个数字
5/9 (1+2*2)/2*2*2 ...

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1 1 第1个数字
3/4 （1+2）/2*2 第2个数字
5/9 (1+2*2)/2*2*2 第3个数字
7/16 (1+3*2)/2*2*2*2 第4个数字
9/25 (1+4*2)/2*2*2*2*2 第5个数字
11/36 (1+5*2)/2*2*2*2*2*2 第6个数字
… …… …
n 〔1+(n-1)*2 〕/2的n次方第n个数字
〔1+(n-1)*2 〕/ 2的n次方
= （2n-1）/ 2的n次方

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