在同一直角坐标系中一次函数y=(1-k)x+2k+1与反比例函数y=k/x的图像没有交点,则常数k的取值范围是————?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 04:57:33
在同一直角坐标系中一次函数y=(1-k)x+2k+1与反比例函数y=k/x的图像没有交点,则常数k的取值范围是————?

在同一直角坐标系中一次函数y=(1-k)x+2k+1与反比例函数y=k/x的图像没有交点,则常数k的取值范围是————?
在同一直角坐标系中一次函数y=(1-k)x+2k+1与反比例函数y=k/x的图像没有交点,则常数k的取值范围是————?

在同一直角坐标系中一次函数y=(1-k)x+2k+1与反比例函数y=k/x的图像没有交点,则常数k的取值范围是————?
反过来想,有交点的范围是什么.
联立y=(1-k)x+2k+1,y=k/x得
(1-k)x+2k+1=k/x,
即(1-k)x²+(2k+1)x-k=0
有交点,这个关于x二次方程就有解
就要求判别式Δ≥0
Δ=(2k+1)²+4k(1-k)=8k+1
令Δ=8k+1≥0,得k≥-1/8
所以当k＜-1/8时,没有交点,
所以k的取值范围：k∈(-∞,-1/8)
有时,还需要考虑使函数退化的特殊点,
本题不存在这个问题.事实上,当k=0时,
反比例函数虽然退化为直线y=0,但还是
和y=x+1有交点的.不影响结论的正确.

先解出有交点的范围,则无交点的范围也出来了.

在同一直角坐标系中,函数y=k(x-1)经过哪个象限? 在同一平面直角坐标系中,反比例函数y=-k/x于一次函数y=kx-k的图像可能为 在同一直角坐标系中一次函数y=(1-k)x+2k+1与反比例函数y=k/x的图像没有交点,则常数k的取值范围是————? 在同一直角坐标系中一次函数y=(1-k)x+2k+1与反比例函数y=k/x的图像没有交点,则常数k的取值范围是多少 在同一直角坐标系中,一次函数y=(1-k)x+2k+1与反比例函数y=k/x有两个不同的交点,求常数k的取值范围 在同一直角坐标系中一次函数y=(1-k)x+2k+1与反比例函数y=k/x的图像没有交点,则常数k的取值范围是多少 在同一直角坐标系中画出一次函数Y=-2X-1,Y=-2X 一次函数y=kx-b,y=bx-k在同一直角坐标系中的图像是怎样的 一次函数y=kx-1与反比例函数y=-k分之x在同一直角坐标系内的图像大致为 已知一次函数y=-X 4和反比例函数Y=K/X已知一次函数y=-X 4和反比例函数Y=K/X(1)K符合什么条件时,这两个函数在同一直角坐标系中有两个交点（2）设（1）中的两个交点为A,B,根据K的不同取值讨论比 一次函数y=kx-k与反比例函数y=k/x在同一直角坐标系内的大致图像是 已知一次函数y=-x+8和反比例函数y=k/x(k≠0)的图像在同一直角坐标系中有交点,则k的取值范围 反比例函数：在同一直角坐标系中,函数y=k/x与函数y=k(2-x)的图象相交,当k 初二数学反比例函数：在同一直角坐标系中,函数y=k/x与函数y=k(2-x)的图象相交,当k 在同一直角坐标系中 y=kx+6与反比例函数y=k/x的图像是? 一次函数y=kx+b和y=kxb在同一直角坐标系中可能是怎样的图像 在同一直角坐标系中作出一次函数y=2x+1,y=2x,y=-2x+1的图象 在同一直角坐标系中分别作出一次函数y=-2x,y=-2x+1与y=-2x-3的图像