已知i为虚单位,计算i·i^2·i^3·····i^2009=_______;(1+i/1-i)^2009+(1-i/1+i)^2009=_______

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 22:18:54
已知i为虚单位,计算i·i^2·i^3·····i^2009=_______;(1+i/1-i)^2009+(1-i/1+i)^2009=_______

已知i为虚单位,计算i·i^2·i^3·····i^2009=_______;(1+i/1-i)^2009+(1-i/1+i)^2009=_______
已知i为虚单位,计算i·i^2·i^3·····i^2009=_______;(1+i/1-i)^2009+(1-i/1+i)^2009=_______

已知i为虚单位,计算i·i^2·i^3·····i^2009=_______;(1+i/1-i)^2009+(1-i/1+i)^2009=_______
〔1〕:1+2+3+...+2009=指数是:(1+2009)×2009/2=1005×2009=2019045=4×504761+1,原式=i 〔2〕:(1+i)/(1-i)=(1+i)^2/(1-i^2)=i,相应的,〔1-i〕/〔1+i〕=-i,2009=4×502+1,原式=i -i=0