已知函数f(x)=1+x方分之x方 1、f(x)+f(x分之1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 18:25:51
已知函数f(x)=1+x方分之x方 1、f(x)+f(x分之1)

已知函数f(x)=1+x方分之x方 1、f(x)+f(x分之1)
已知函数f(x)=1+x方分之x方 1、f(x)+f(x分之1)

已知函数f(x)=1+x方分之x方 1、f(x)+f(x分之1)
f(x)=1+x方分之x方
f(x分之1)=(1+x平方分之1)分之(x平方分之1)
=(1+x平方)分之1
所以
1、f(x)+f(x分之1)
=1+x方分之x方 +(1+x平方)分之1
=1

f(1/x)=(1/x)²/[1+(1/x)²]=1/(1+x²)
∴f(x)+f(1/x)=x²/(1+x²) +1/(1+x²)=1