数学几何题(三角形)已知正方形ABCD,一等腰直角三角板的一个锐角定点与A重合,将此三角板绕A点旋转时,两边分别交直线BC,CD于MN当MN分别在BC,CD上时,求证BM+DN=MN

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 07:48:20
数学几何题(三角形)已知正方形ABCD,一等腰直角三角板的一个锐角定点与A重合,将此三角板绕A点旋转时,两边分别交直线BC,CD于MN当MN分别在BC,CD上时,求证BM+DN=MN

数学几何题(三角形)已知正方形ABCD,一等腰直角三角板的一个锐角定点与A重合,将此三角板绕A点旋转时,两边分别交直线BC,CD于MN当MN分别在BC,CD上时,求证BM+DN=MN
数学几何题(三角形)
已知正方形ABCD,一等腰直角三角板的一个锐角定点与A重合,将此三角板绕A点旋转时,两边分别交直线BC,CD于MN
当MN分别在BC,CD上时,求证BM+DN=MN

数学几何题(三角形)已知正方形ABCD,一等腰直角三角板的一个锐角定点与A重合,将此三角板绕A点旋转时,两边分别交直线BC,CD于MN当MN分别在BC,CD上时,求证BM+DN=MN
在MB的延长线上,取BP=DN,连接AP
易知 三角形ABP 全等 三角形ADN,AP=AN
在三角形APM中,角MAP=角MAB+角NAD=90-45=45度
所以 三角形APM 全等 三角形ANM,PM=MN
因为 PM=BM+DN
所以 BM+DN=MN 得证

证明:延长CB到E使BE=DN  连接AE

在三角形ABE和三角形ADN中

AB=AN

角D=角ABE=90度

ND=BE

所以三角形ABE和三角形ADN全等

所以角DAN=角BAE

AN=AE

因为角MAN=45度

所以角DAN+角MAB=45度

所以角MAE=45度

在三角形MAE和三角形MAN中

AE=AN

角MAE=角MAN=45度

AM=AM

所以三角形MAE和三角形MAN全等

所以ME=MN

因为ME=MB=be

ME=BM+DN

所以BM+DN=MN

已知正方形ABCD边长为1 初三数学几何!急 数学几何题,勾股定理的已知P是正方形ABCD内一点,PA=1,PB=2,PC=3,则角APB=( ) 数学几何题,三角形 数学三角形几何题 数学几何(三角形) 旋转的几何题四边形ABCD是正方形,怎样由三角形ABE旋转成三角形ADF 已知正方形ABCD和正方形AEFG(初二数学)急! 数学几何题(三角形)已知正方形ABCD,一等腰直角三角板的一个锐角定点与A重合,将此三角板绕A点旋转时,两边分别交直线BC,CD于MN当MN分别在BC,CD上时,求证BM+DN=MN 关于几何题旋转的问题四边形ABCD是正方形,怎样由三角形ABE旋转成三角形AFD? 数学几何题.关于图形平移将边长2cm的正方形ABCD沿AC剪开,再把三角形ABC沿着AD方向平移得到三角形A1B1C1,若两个三角形重叠部分面积是1cm2,则它移动距离AA1等于( )cm.回答过程要充分 (图形题!数学)简单!请快!已知:正方形ABCD DE=FB求:∠FAE 初二数学几何(关于正方形)如图是一块正方形草地ABCD,在上面有两条交叉的小路AE和DF,已知DE=FC,那么AE和DF有什么位置关系和数量关系?试对结论加以证明. 数学几何计算题已知正方形ABCD,以CD为边在正方形内作等边三角形ECD,连接AE,BE,得角AEB,求角AEB的度数. 初三数学几何题(知识点:相似三角形) 求解一道初中数学几何题E是正方形ABCD外一点,连接EC、ED,EC=ED且角ECD=75度.求证:三角形EAB是等边三角形. 数学几何难题,高手进!在正方形ABCD里,角EBC=角ECB=15度,求证三角形AED为等边三角形. 一道小学几何题,急正方形ABCD边长4CM,AE=2AB,求三角形DFC面积! 几道数学几何题(1)如图,已知四边形ABCD是正方形,对角线AC、BD相交于点O求证:△ABO、△CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形.图1:(2)如图,已知矩形ABCD的四个内角平分线分别组成四边形EMFN