设a,b,c,∈R+,则“abc=1”是“1/√a+1/√b+1/√c≤a+b+c”的( )A.充分条件但不是必要条件B.必要条件但不是充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要的条件

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 17:36:54
设a,b,c,∈R+,则“abc=1”是“1/√a+1/√b+1/√c≤a+b+c”的( )A.充分条件但不是必要条件B.必要条件但不是充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要的条件

设a,b,c,∈R+,则“abc=1”是“1/√a+1/√b+1/√c≤a+b+c”的( )A.充分条件但不是必要条件B.必要条件但不是充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要的条件
设a,b,c,∈R+,则“abc=1”是“1/√a+1/√b+1/√c≤a+b+c”的( )
A.充分条件但不是必要条件
B.必要条件但不是充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要的条件

设a,b,c,∈R+,则“abc=1”是“1/√a+1/√b+1/√c≤a+b+c”的( )A.充分条件但不是必要条件B.必要条件但不是充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要的条件
结论:A

a,b,c∈R+时:(√a-√b)^2+(√b-√c)^2+(√c-√a)^2>=0
展开化简得 a+b+c>=√(ab)+√(bc)+√(ca)      (*)
而abc=1   (*) 式 可得 a+b+c>=1/√a+1/√b+1/√c       注: 用到ab=1/c,...
所以它是充分条件

取a=1,b=4,c=9   显然有:a+b+c>=1/√a+1/√b+1/√c   但abc=36>1
所以它不是必要条件

 
       不明白可追总问.
       希望能对你有点帮助!

选a 充分条件但不是必要条件

充分必要条件

设abc∈R且a+b+c=1,求证a²+b²+c²≥1/3 设a,b,c∈R,且a,b.c不全相等,则不等式a^3 +b^3+c^3 ≥3abc 成立的一个充要条件 是.. 设a,b,c∈R ,a+b+c=0 ,abc<0求证 1/a + 1/b + 1/c >0 设a,b∈R*且1/a+9/b=1,则a+b≥c成立的C的取值范围是HELP! 设R(ABC)=5,下面结论正确的是( )A.R(A)=5 B.R(A)=R(B) C.R(AB)=5 D.R(AB)>=5 线性代数求矩阵的秩设ABC为三个N阶矩阵,且|AB|不等于0,判断 结论R(ABC)=?R(A) ,R(ABC)=?R(C),R(ABC)=?R(B),R(ABC)=?R(AB) 设a,b,c分别为三角形ABC中角A,角B,角C的对边,三角形ABC的面积为S,P=2分之一(a+b+c),则内切圆半径r与sp,直径的关系是--------,若三角形abc中,角c=90度,则r与a,b,c之间的关系是-----任写一个 设a,b,c,∈R+,则“abc=1”是“1/√a+1/√b+1/√c≤a+b+c”的( )A.充分条件但不是必要条件B.必要条件但不是充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要的条件 离散数学题,设R是A上的二元关系,定义S={(a,b)|∃ c∈A,(a,c)∈R,(c,b)∈R},证明设R是A上的二元关系,定义S={(a,b)|∃ c∈A,(a,c)∈R,(c,b)∈R},证明:若R是A上的等价关系,则S也是等价关系,且S=R给连接 设a,b,c ∈ R,且a ∈ (0,1),b=a^a,c=a^b,则a,b,c的大小关系为 设a,b,c∈R,a+b+c等于o,abc<0,求证1/a+1/b+1/c>O 设a,b,c∈R和a+b+c等于o,abc<0,求证1/a+1/b+1/c>O急. 设a,b∈R,a>b是1/a 不等式 设a,b,c ∈R+,则(a+b+c)(1/(a+b)+1/c)的最小值是 设a,b,c属于R^+且a+b+c=1,则√(3a+1)+√(3b+1)+√(3c+1)的最大值是? 设三角形ABC三条边分别为ABC,面积为S,内切圆半径为R,求证S=1/2(A+B+C)R 设a b c∈R+,P=a+b-c Q=b+c-a R=c+a-b设a b c∈R+,P=a+b-c Q=b+c-a R=c+a-b 则PQR>0是P,Q,R同时大于零的?充分而不必要?必要而不充分?充分且必要?既不充分也不必要? 设A,B是n阶方阵,且r(A)=r(B),则A,r(A-B)=0 B,r(A+B)=2r(A) C,r(A-B)= 2r(A) D,r(A+B)≤r(A)+r(B),要每个选项的解释