de分别是三角形D,E分别是三角形ABC的边BC和AB上的点,三角形ABD与三角形ACD的周长相等,三角形CAE与三角形CB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 02:30:10
de分别是三角形D,E分别是三角形ABC的边BC和AB上的点,三角形ABD与三角形ACD的周长相等,三角形CAE与三角形CB

de分别是三角形D,E分别是三角形ABC的边BC和AB上的点,三角形ABD与三角形ACD的周长相等,三角形CAE与三角形CB
de分别是三角形D,E分别是三角形ABC的边BC和AB上的点,三角形ABD与三角形ACD的周长相等,三角形CAE与三角形CB

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三角形CAE与三角形CBE的周长相等.设BC=a,AC=b,AB=c.(1)求AE和BD的长;(2)若角BAC=90°,三角形ABC的面积为S,求证:S=AE乘BD
(1)
∵AB+BD=AC+CD
c+(a-CD)=b+CD
2CD=a-b+c
∴CD=(a-b+c)/2
BD=BC-CD=a-(a-b+c)/2
=(a+b-c)/2
∵BC+BE=AC+AE
a+(c-AE)=b+AE
2AE=a-b+c
∴AE=(a-b+c)/2
答:AE的长为(a-b+c)/2,BD的长为(a+b-c)/2.
(2)
∵ΔABC是直角三角形,且AB⊥AC.
∴SΔABC=bc/2
∵AE×BD=〔(a-b+c)/2〕×〔(a+b-c)/2〕
=〔a^2-(b-c)^2〕/4
=(a^2-b^2+2bc-c^2)/4 (其中:a^2=b^2+c^2)
=bc/2
即:SΔABC=AE×BD
证毕.

在三角形abc中,点D、E分别是 在三角形abc中,点D、E分别是 de分别是三角形D,E分别是三角形ABC的边BC和AB上的点,三角形ABD与三角形ACD的周长相等,三角形CAE与三角形CB 已知P是三角形ABC所在平面外一点,D.E分别是三角形PAB.三角形PBC的重心.求证:DE//AC,且DE=1/3AC 在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,且DE平行BC.求证:三角形ADE相似三角形ABC 如图 d e f分别是三角形abc的ab,ac,bc边上的点,de平行BC,DF//AC.求证三角形ADE相似三角形DBF p是三角形abc所在平面外的一点,d.e分别是三角形pab和三角形pbc的重心,且ac=12,则de= ( A3B4C6D7) 三角形abc中,d.e.f.分别是ab.ac.bc的中点中线ae与中位线de有什么特殊的关系?这个三角形是任意三角形 S是三角形ABC所在平面外一点,D,E分别是三角形SAB和三角形SBC的重心,求证DE平行AC 如图,在三角形ABC中,D.E分别是B.C上两点,且BD=DE=EC,则图中面积相等的三角形有( )对. D,E,F分别是三角形ABC的边AB,AC,BC的中点,求证:三角形ABC相似三角形FED D、E、F分别是三角形ABC各边的中点,则三角形EFD与三角形ABC相似吗 已知BD、CE分别是三角形ABC的两条高,垂足分别是D、E,连接D、E求证三角形ADE相似三角形ABC 已知BD、CE分别是三角形ABC的两条高,垂足分别是D、E,连接D、E求证三角形ADE相似三角形ABC 三角形ABC中,BD垂直AC于点D,CE垂直AB于点E,FG分别是DE和BC的中点,请证明FG垂直DE. 在三角形ABC中,BD垂直AC于D,CE垂直AB于E,点M、N分别是BC、DE的中点,求证:MN垂直DE 三角形abc中BD垂直AC于D,CE垂直AB于E,点M.N分别是BC.DE的中点求证:MN垂直DE 在三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE交BC于E,垂足是D,若三角形ABC和三角形AEC的周长分别是26cm和18cm求三角形ABC各边的长