已知三棱台上下底面边长分别为2,4 且侧棱与底面所成的角为45°,那么这个正三棱台的体积等于?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 23:11:08
已知三棱台上下底面边长分别为2,4 且侧棱与底面所成的角为45°,那么这个正三棱台的体积等于?

已知三棱台上下底面边长分别为2,4 且侧棱与底面所成的角为45°,那么这个正三棱台的体积等于?
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作CM⊥AB于M,C`M`⊥A`B`于M`,C`D⊥CM于D
设△ABC的中心为O,△A`B`C`的中心为O`,连接OO`
∵三棱台ABC-A`B`C`是正三棱台
∴O`O⊥CM
∴C`O`=DO,O`O=C`D
∵B`C`=2
∴C`M`=√3
∴C`O`=2√3/3
∵BC=4
∴CM=2√3
∴CO=4√3/3
∴CD=CO-DO=2√3/3
∵侧棱与底面所成的角为45°
∴∠C1CD=45°
∴C`D=2√3/3
即棱台的高是2√3/3
∴上底面积=√3
    下底面积=4√3
∴棱台体积=2√3/3[√3+4√3+√(√3X4√3)]/3
                 =13/3

已知正三棱台上下底面边长分别为2、4且侧棱与底面所成角为45° 已知三棱台上下底面边长分别为2,4 且侧棱与底面所成的角为45°,那么这个正三棱台的体积等于? 已知正三棱台上底面边长为2高和侧棱分别为2和4,求此正三棱台侧面积 三棱台ABC-A`B`C`的上下底面均为正三角形三棱台ABC-A'B'C'的上下底面均为正三角形,侧面为等腰梯形,且上下底面的边长比为2:3,分别过AB', B'C和B'C, A'C作截面,把这个三棱台分成三个三棱锥,则这三 已知正三棱台的两底面边长分别为2,8,侧棱长等于6,求该三棱台体积 两题高二的数学几何题.1.已知正三棱台ABC-A1B1C1上底面边长为3,中心为O1,下底面边长为6,中心为O,侧棱长为2,求这个正三棱台的高与斜高.2.已知正四棱台ABCD-A1B1C1D1的上下底面边长分别为2、4,中 已知正三棱台的上下底面边长分别为3cm和6cm,高为3/2cm,求三棱台的斜高主要步骤是什么啊 已知正三棱台的上、下底面边长分别为2cm,4cm,侧棱长是根号6cm,求三棱台的表面积为. 我已知正三棱台的上、下底面边长分别为2cm,4cm,侧棱长是根号6cm,求三棱台的表面积为. 我的问题是我画的 如图,已知一个正三棱台A1B1C1-ABC的两底面边长分别为2、8,侧棱长为6,求三棱台的体积 已知一个正三棱台的两个底面的边长分别为6根号3、12根号3,棱台的高为4,则它的侧 三棱台ABC-A`B`C`的上下底面均为正三角形,侧面为等腰梯形,且上下底面的边长比为2:3,分别过AB`,BC`,CA`作截面,把这个三棱台分成三个棱锥,则他们三个的体积比是?(麻烦画个图,本人想象力奇差 已知三棱台的两个底面边长分别为1和3,侧面积为6根号3,求它体积不好意思是正三棱台 已知正三棱台上底面边长为2,高和侧棱分别是2和4,求证此正三棱台的侧面积 一个正3棱台...正三棱台的上底面和下底面的边长分别为3和6,高为3/2.(1)求三棱台的体积(2)求三棱台的侧面积 已知一个正三棱台的两底面边长为30cm和2cm,且其侧面积等于两底面积之和,求棱台的高 ,已知一个三棱台的上、下底面分别是边长为20cm和30cm的正三角形,侧面是全等的等腰梯形,且侧面的面积等干上下底面之和,求棱台的高和体积? 一个正三棱台的上下底面边长分别为3cm和6cm,高为二分之三cm,则此三棱台的侧面积是多少 已知一个正三棱台A1B1C1-ABC的两底面边长分别为2,8侧棱长……求详细过程