在三角形ABC中,求证:(a方-b方-c方)tanA+(a方-b方+c方)tanB=0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 14:55:45
在三角形ABC中,求证:(a方-b方-c方)tanA+(a方-b方+c方)tanB=0

在三角形ABC中,求证:(a方-b方-c方)tanA+(a方-b方+c方)tanB=0
在三角形ABC中,求证:(a方-b方-c方)tanA+(a方-b方+c方)tanB=0

在三角形ABC中,求证:(a方-b方-c方)tanA+(a方-b方+c方)tanB=0
由余弦定理 b^2+c^2-2bc*cosA=a^2
a^2+c^2-2ac*cosB=b^2
带入,则所证式左边=2c(a*sinB-b*sinA)
又由正弦定理 a/sinA=b/sinB 即a*sinB-b*sinA=0
带入,所以左边=0=右边 证毕