若关于x的方程x平方-(n+2)x+2n=0(1)求证无论n取何值,方城总有实数根

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 18:43:50
若关于x的方程x平方-(n+2)x+2n=0(1)求证无论n取何值,方城总有实数根

若关于x的方程x平方-(n+2)x+2n=0(1)求证无论n取何值,方城总有实数根
若关于x的方程x平方-(n+2)x+2n=0(1)求证无论n取何值,方城总有实数根

若关于x的方程x平方-(n+2)x+2n=0(1)求证无论n取何值,方城总有实数根
⊿=(n+2)²-8n
=n²+4n+4-8n
=n²-4n+4
=(n-2)²≥0
∴无论n取何值,方城总有实数根

根的判别式=(n+2)²-8n=(n-2)²>=0
所以有实根