设a,b是不公线的向量,求证,向量a+b与a-b不平行

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 00:48:40
设a,b是不公线的向量,求证,向量a+b与a-b不平行

设a,b是不公线的向量,求证,向量a+b与a-b不平行
设a,b是不公线的向量,求证,向量a+b与a-b不平行

设a,b是不公线的向量,求证,向量a+b与a-b不平行
反证法,假设a+b与a-b平行,则a+b=k(a-b),k为不是零的常数
移向之后得(k-1)a=(k+1)b,这说明a与b是共线的,就产生矛盾了!

反证:设向量a+b与a-b平行,则存在实数t使得a+b=t(a-b)
从而(t-1)a=(t+1)b,从而a、b共线,矛盾

证明:假设a+b与a-b平行
则存在k满足a+b=k(a-b)
所以b(1+k)=a(k-1)
所以b=[(k-1)/(k+1)]a
又k为实数
所以(k-1)/(k+1)也为实数
即a与b平行(即共线)与已知矛盾
所以向量a+b与a-b不平行

设a,b是不公线的向量,求证,向量a+b与a-b不平行 a,b向量是两个不公线的非0向量 t∈R 若在一平面上O,A,B,三点不公线,设向量OA=a ,向量OB=b 那么怎样求三角形OAB的面积? 设向量a/b是不共线的两个非0向量,1.若向量OA=2向量a-向量b,向量OB=3向量a+向量b,向量OC=向量a-3向量b求证A,B,C三点共线2,若8向量a+k向量b与k向量a+2向量b共线求k3设向量OM=m向量a,向量ON=n向量b,向量OP= 设a b 是任意两个向量 ,求证 :||a| - |b|| 设向量a、向量b是两个不共线的向量,向量AB=a+2b,向量BC=﹣4a﹣b,向量CD=﹣5a-3b求证四边形ABCD是梯形 已知向量A.B.C为不共线的三个向量,求证:求证:向量/A-B/≤向量/A-C/+向量/C-B/ “//”是向量的模 设向量a与向量b是共线向量,向量a的模=3,向量b的模=5,则向量a乘以向量b=----------- 向量a(-1,1)b(4,3),求a与b不公线 求证:向量a、向量b、向量c的终点在一直线上,则为何:向量a - 向量b = λ (向量a - 向量c)在下是文科的. 设向量a,b是非零向量,且向量与向量b不平行,求证:向量a加2b与向量a-向量b不平行? 设单位向量a向量,b向量满足a·(a-b)=0向量 则a向量与b向量的夹角是 设向量a=三分之二向量b-向量c,b向量=a向量-三分之四c向量,则a向量是b向量平行向量 设向量a=(2,-3),向量b=(-1,1),向量co是向量a-向量b同向的单位向量,则向量co的坐标是多少? 已知G是△ABC的重心,设AB向量=a向量,AC向量=b向量,用向量a,向量b表示向量AG 设向量a是向量b的相反向量,下列说法正确的是?A.向量a与向量b的长度一定相等 B.向量a与向量b一定平行...设向量a是向量b的相反向量,下列说法正确的是?A.向量a与向量b的长度一定相等 B.向量a与 设向量a,向量b是两个不相等的非零向量,向量a的模=向量b的模=/向量a-向量b/,求向量a与向量a+b的夹角 PQ过△OAB的重心,设向量OA=向量a,向量OB=向量b,若向量OP=向量m向量a,向量OQ=n向量b.求证:(1/m)+(1/n)=3