作业帮已知不等式a（x）平方+(a-1)x+a-1小于0,对所有实数x都成立,求a的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 22:12:35
已知不等式a（x）平方+(a-1)x+a-1小于0,对所有实数x都成立,求a的取值范围
已知不等式a（x）平方+(a-1)x+a-1小于0,对所有实数x都成立,求a的取值范围
已知不等式a（x）平方+(a-1)x+a-1小于0,对所有实数x都成立,求a的取值范围
对于 ax²+(a-1)x+a-1<0,可设 y= ax²+(a-1)x+a-1
要使函数值小于0,a必小于0,这样函数有极大值,只要再使函数极大值小于0即可,
配方可得 y=a[x+(a-1)/2a]²+(a-1)(3a+1)/4a
当x=(a-1)/2a时,y有极大值=(a-1)(3a+1)/4a
令(a-1)(3a+1)/4a<0,因为分母4a<0, 所以必有分子
(a-1)(3a+1)>0, 可解得 a<-1/3
利用二次函数图像对所有实数x都成立说明a不等于0且整个图像在X轴下方；则有：
a<0且判别式(a-1)平方-4*a*(a-1)<0
解得a的取值范围 a<-1/3
已知不等式a（x）平方+bx+c0的解
不等式(A平方-1)X平方-(A-1)X-1
不等式(a平方-1)x平方-(a-1)x-1
若不等式(a-a平方)(x平方+1)+x
已知不等式(a平方-1)x平方-2(a-1)x-4
已知关于x的不等式 ax-5/x平方-a
已知不等式(a平方-1)x²-2(a-1)x-4
设二次不等式x平方-(a+1)x+a
解不等式x平方-(a-a平方)x-a立方
已知关于x的不等式|x+a|+|x-1|+a
已知不等式a（x）平方+(a-1)x+a-1小于0,对所有实数x都成立,求a的取值范围
已知不等式x+3a>2和不等式1-x
解关于x的不等式:x平方+(2a+1)x -3a的平方-a
解关于x的不等式x平方+（1+a）x+a
已知不等式5x+a
已知不等式3x-a
已知不等式3x+a
已知不等式3X-a