定积分y=((sinx/(1+x2))+1)dx在(-1,1)范围上.求详细步骤

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 13:10:16
定积分y=((sinx/(1+x2))+1)dx在(-1,1)范围上.求详细步骤

定积分y=((sinx/(1+x2))+1)dx在(-1,1)范围上.求详细步骤
定积分y=((sinx/(1+x2))+1)dx在(-1,1)范围上.求详细步骤

定积分y=((sinx/(1+x2))+1)dx在(-1,1)范围上.求详细步骤
[-1,1] ∫ [sinx/(1+x²)+1]dx
= [-1,1] ∫ [sinx/(1+x²) dx + [-1,1] ∫ dx
= 0 + x | [-1,1]
= 2
奇函数在对称区间上的积分等于零,sinx/(1+x²) 是奇函数,因此在对称区间 [-1,1] 的定积分等于 0