作业帮如图所示,AB//CD,分别探讨下面三个图形中.如图所示,AB//CD,分别探讨下面三个图形中,∠APC与∠PAB,∠PCD的大小关系,从所得的三个关系中任取一个加以说明.http://hi.baidu.com/%D3%C0%85%C4%BF%DE%C6%FC/album/i
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 17:43:11
如图所示,AB//CD,分别探讨下面三个图形中.如图所示,AB//CD,分别探讨下面三个图形中,∠APC与∠PAB,∠PCD的大小关系,从所得的三个关系中任取一个加以说明.http://hi.baidu.com/%D3%C0%85%C4%BF%DE%C6%FC/album/i
如图所示,AB//CD,分别探讨下面三个图形中.
如图所示,AB//CD,分别探讨下面三个图形中,∠APC与∠PAB,∠PCD的大小关系,从所得的三个关系中任取一个加以说明.
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第一个图的关系是：∠APC+∠PAB+∠PCD=360度
第二个图的关系是：∠APC=∠PAB+∠PCD
证明：
在角APC中,过点P,做一条射线PM使PM//AB,则,有角APM=PAB.
又CD//AB,所以CD//PM,所以有角CPM=角PCD.
所以角APC=角APM+角CPM=角PAB+角PCD
图三的关系是：∠APC=∠PCD-∠PAB
① ∠APC+∠PAB+∠PCD=360°，连接AC，分成一个三角形，∵AB‖CD ∴∠BAC+∠ACB=180°，∵∠P+∠ACP+∠CAP=180°，∴∠APC+∠PAB+∠PCD=360°
②∠P=PAB+∠PCD，过点P作PM‖AB，∴∠A=∠APM,∠C=CPM，∴∠P=∠PAB+∠PCD
③∠APC=∠PAB+∠PCD,∵AB‖CD，∴∠PEB=∠C,∠PCD=∠PEB...
全部展开
① ∠APC+∠PAB+∠PCD=360°，连接AC，分成一个三角形，∵AB‖CD ∴∠BAC+∠ACB=180°，∵∠P+∠ACP+∠CAP=180°，∴∠APC+∠PAB+∠PCD=360°
②∠P=PAB+∠PCD，过点P作PM‖AB，∴∠A=∠APM,∠C=CPM，∴∠P=∠PAB+∠PCD
③∠APC=∠PAB+∠PCD,∵AB‖CD，∴∠PEB=∠C,∠PCD=∠PEB=∠P+∠PAB,∴∠APC=∠PAB+∠PCD
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