如图,在△ABC中,CD与CF分别是△ABC的内角和外角平分线,DF//BC交AC于点E,求证DE=EF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 07:40:54
如图,在△ABC中,CD与CF分别是△ABC的内角和外角平分线,DF//BC交AC于点E,求证DE=EF

如图,在△ABC中,CD与CF分别是△ABC的内角和外角平分线,DF//BC交AC于点E,求证DE=EF
如图,在△ABC中,CD与CF分别是△ABC的内角和外角平分线,DF//BC交AC于点E,求证DE=EF

如图,在△ABC中,CD与CF分别是△ABC的内角和外角平分线,DF//BC交AC于点E,求证DE=EF
设外角的另外一个字母为G
分析:利用平行线及角平分线的性质先求得CE=ED,CE=EF,然后等量代换即可证明DE=EF.
∵CD是△ABC的角平分线,
∴∠ECD=∠BCD.
∵CF外角∠ACG的平分线,
∴∠FCG=∠ECF.
∵DF∥BC,
∴∠FCG=∠F,∠BCD=∠EDC.
∴∠ECD=∠EDC,∠F=∠ECF.
∴CE=ED,CE=EF(等角对等边).
∴DE=DF.

在△ABC中CD,CF分别是三角形ABC的内角与外角平分线,DF平行BC... 如图,在△ABC中,CD与CF分别是△ABC的内角和外角平分线,DF//BC交AC于点E,求证DE=EF 如图,在等边△ABC中,D,E分别是BC,AC上的点,且AE=CD,AD与BE相交于F,CF⊥BE,求AF:BF 如图,在△ABC中,CD与BE分别是AB,AC边上的高,且CD=BE.试判断△ABC的形状,并说明 如图,在Rt△ABC中,CD,CE分别是斜边AB上的高线和中线,CF是∠ACB的平分线,试说明CF是∠DCE的平分线的理由 【急急急!】如图,在Rt△ABC中,CD,CE分别是斜边AB上的高线和中线,CF是∠ACB的平分线,试说明CF 如图,在Rt△ABC中,CD,CE分别是斜边AB上的高线和中线,CF是∠ACB的平分线,试说明CF是∠DCE的平分线的理由. 如图,在△ABC中,MN分别是BC与EF,CF⊥AB,BE⊥AC.试说明MN⊥EF 如图 在△abc中,BE,CF分别是∠b ,∠c的平分线 求证:∠BPC=90°+½∠A 已知:如图,△ ABC中,D,E分别是AB,BC的中点,CD=二分之一AB,点F在AC的延长线上.∠FEC=∠B.已知:如图,△ ABC中,D,E分别是AB,BC的中点,CD=二分之一AB,点F在AC的延长线上.∠FEC=∠B.(1)CF与DE相等吗?为什么? 如图 在锐角三角形ABC中,已知BE、CF分别是△ABC的高.说明△AEF∽△ABC 如图,在三角形ABC中,CD与CF分别是三角形ABC的内角和外角平分线,DF//BC叫AC于E,请问:点E平分DF吗?说明理由. 如图,△ABC中,∠A=80°,D,E,F分别是BC,AB,AC边上的点,且BD=BE,CD=CF.求∠EDF的度数. 如图,在三角形ABC与三角形A、B、C、中,CD、C、D、分别是高,并且AC=A、C、,CD=C、D、,角ACB=角A、B、如图,在三角形ABC与三角形A1B1C1中,CD、C1D1分别是高,并且AC=A1C1,CD=C1D1,角ACB=角A1B1C1,问三角形ABC与三 如图,在△ABC中,BD、CD分别是∠ABC、∠ACB的平分线,BP、CP分别是∠EBC、∠FCB的平分线 几何题(如图,在△ABC中,CD、BE分别是AB、AC边上的中线……)如图,在△ABC中,CD、BE分别是AB、AC边上的中线,延长CD到F,使FD=CD,延长BE到G,使EG=BE,那么AF与AG是否相等?F、A、G是否在一条直线上?说 初一下的一道几何题图画得不太标准,请见谅如图2(附在下面),在△abc中,cd与cf分别是△abc的内角和外角的平分线,df‖bc交ac于点e,说明de=ef. 三角形全等判定如图,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,若BE,CD分别是∠ABC,∠ACB的平分线,那么BE与CD相等吗?试说明理由. 如图,已知在△ABC中,BE⊥AD于E,CF⊥AD于F,且BE=CF,那么BD与CD是什么数量关系