甲乙两个三角形的面积相差30平方厘米,求直角边X的长度.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 20:25:23
甲乙两个三角形的面积相差30平方厘米,求直角边X的长度.

甲乙两个三角形的面积相差30平方厘米,求直角边X的长度.
甲乙两个三角形的面积相差30平方厘米,求直角边X的长度.

甲乙两个三角形的面积相差30平方厘米,求直角边X的长度.
根据题意,
甲-乙=30 即:
(甲+梯形)-(乙+梯形)=30
所以实际是
矩形-三角形=30(它们有一个公共的梯形)
所以,24*10-30=24/2*X
所以,X=(240-30)/12=210/12=17.5cm

设大三角形的底边为10cm,高为h,
小三角形的底边为X-10,高为k,h+k=24
过矩形的顶点做大三角形斜边的平行线,所形成的三角形与大三角形全等,面积相等,与小三角形相似,所以,k/h=(X-10)/10;k=24-h,代入得到X=240/h;
又已知两者面积相差30,0.5*10*h=0.5*k(X-10)+30;代入化简,576=42h,代入上式,X=240*42...

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设大三角形的底边为10cm,高为h,
小三角形的底边为X-10,高为k,h+k=24
过矩形的顶点做大三角形斜边的平行线,所形成的三角形与大三角形全等,面积相等,与小三角形相似,所以,k/h=(X-10)/10;k=24-h,代入得到X=240/h;
又已知两者面积相差30,0.5*10*h=0.5*k(X-10)+30;代入化简,576=42h,代入上式,X=240*42/576=17.5厘米
X=17.5

收起

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