已知同心圆O,大圆的半径OC、OD分别交小圆于A、B,求证:AB平行CD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 16:34:43
已知同心圆O,大圆的半径OC、OD分别交小圆于A、B,求证:AB平行CD

已知同心圆O,大圆的半径OC、OD分别交小圆于A、B,求证:AB平行CD
已知同心圆O,大圆的半径OC、OD分别交小圆于A、B,求证:AB平行CD

已知同心圆O,大圆的半径OC、OD分别交小圆于A、B,求证:AB平行CD
证明:
∵OA=OB
∴∠OAB=∠OBA
∵OC=OD
∴∠C=∠D
∵∠A+∠C+∠D=∠A+∠OAB+∠OBA=180°
∴∠OAB=∠C
∴AB‖CD

:∵OA=OB,OC=OD,

OAOC=
OBOD.
又∵∠AOB=∠COD,
∴△OAB∽△OCD.
∴∠OAB=∠OCD.
∴AB∥CD.
故AB与CD平行.

OA:OC=小圆半径:大圆半径
OB:OD=小圆半径:大圆半径
OA:OC=OB:OD
∠AOB=∠COD
所以△AOB∽△COD
因为∠AOB与∠COD为同一个角
根据相似三角形定理得:
AB‖CD

三角形OCD和三角形OAB是顶角相同的等腰三角形
所以他们的底角相同
同位角相同,二直线平行
所以AB平行CD

因为圆○是同心圆,
角COD=角AOB
CO\OB=DO\OA
所以
三角形COD相似于三角形AOB
所以角OCD=角OAB
所以
CD\\AB

已知同心圆O,大圆的半径OC、OD分别交小圆于A、B,求证:AB平行CD 已知两个同心圆的圆心为o 求证 平行已知两个同心圆的圆心为o ,大圆的半径OC OD分别交小圆于A,B两点.求证:AB//CD 已知,如图,两个圆心为O的同心圆,大圆的半径OC,OD交小圆于A,B两点,求证:AB∥CD 如图已知两个同心圆的圆心为O,大圆半径OC,OD分别交小圆于A,B两点,判断AB与CD的位置关系并说明理由. 两个同心圆的圆心为O,大圆半径OC、OD交小圆A、B.那么AB与CD平行吗?为什么 在两个同心圆O中,大圆的半径OC、OD分别交小圆于A、B,则弧AB和弧CD的关系是就两个同心圆,有两条大圆的半径,没了A:弧AB=弧CD B:AB弧度=CD弧度 C:弧AB<弧CD D:与C相反 两个同心圆中,大圆半径OC,OD分别交小圆于点A,B,弧AB的长为8πcm,弧CD的长为12π,AC=12,求圆心角角O的度数,小圆半径和大圆半径 如图,O为同心圆的圆心,大圆的半径OC,OD分别交小圆于A,B直线AB交大圆于E,F求证AB与CD的长度之比等于弧AB与弧CD的长度之比 如图,点O的是两个同心圆的圆心,大圆的半径OA,OB,分别交于小圆于C,D两点.已知OA=5,OC=3,CD=4,求弦AB 如图,点O的是两个同心圆的圆心,大圆的半径OA,OB,分别交于小圆于C,D两点.已知OA=5,OC=3,CD=4,求AB 如图,两个同心圆,大圆半径OC,OD分别交小圆于点A,B.已知弧AB的长为8πcm,弧CD的长为12πcm,AC=12cm,求:角COD的度数(2)小圆半径r和大圆半径R的长 紧急! 如图,两个同心圆,大圆半径OC,OD分别交小圆于点A,B.已知弧AB的长为8πcm,弧CD的长为12πcm,AC=12cm,求:(1)角COD的度数(2)小圆半径r和大圆半径R的长 两个圆的圆心都为点O,大圆半径OC、OD分别交小圆于A,B两点,说明AB//CD 两个圆的圆心为O,大圆的半径OC,OD交小圆于A、B,求证AB‖CD AB为圆O的弦,圆O的半径为5,OC垂直AB于点D,交圆O于点C,CD=1,求弦AB的长要测量一个环形花坛的面积,已知大圆和小圆的半径分别为R,r,求环形花坛面积在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆 和圆有关.如图,已知在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的半径OA与小圆相交于点B,AC与小圆相切于点C,OC的延长线与大圆相交于点D,AC与BD相交于点E.求证:CE :AE = OC :OD 如图,以点O为圆心的三个同心圆把以OA为半径的大圆O的面积四等分.求这三个圆的半径OB,OC,OD的长 已知:圆O的半径OC、OD分别于弦AB交与点E、F,弧AC=弧BD,求证:AE=BF