在△ABC中,AB=AC=6,P为BC上任意一点,试求(PC×PB)+PA^2的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 13:06:12
在△ABC中,AB=AC=6,P为BC上任意一点,试求(PC×PB)+PA^2的值

在△ABC中,AB=AC=6,P为BC上任意一点,试求(PC×PB)+PA^2的值
在△ABC中,AB=AC=6,P为BC上任意一点,试求(PC×PB)+PA^2的值

在△ABC中,AB=AC=6,P为BC上任意一点,试求(PC×PB)+PA^2的值
令PC>PB
过A点做AD垂直于BC于D,由△ABC是等腰三角形可知,BD=CD
PA^2=AD^2+PD^2=AB^2-BD^2+(PC-CD)^2=AB^2-BD^2+PC^2-2PC×CD+CD^2
=AB^2+PC^2-PC×BC=AB^2+PC(BC-PB)-PC×BC=AB^2-PC×PB
即PA^2+PC×PB=AB^2=36

设PC>PB
过A点做AD垂直于BC于D,由△ABC是等腰三角形可知;
BD=CD
PA^2=AD^2+PD^2=AB^2-BD^2+(PC-CD)^2=AB^2-BD^2+PC^2-2PC×CD+CD^2
=AB^2+PC^2-PC×BC=AB^2+PC(BC-PB)-PC×BC=AB^2-PC×PB
即;PA^2+PC×PB=AB^2=36

已知:在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,DE⊥AB于E,DF⊥AB于F,P为BC边中点,求证:PE=PF已知:在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,P为BC边中点,,求证:PE=PF 如图,在△ABC中,AB=AC=6,P为BC上任意一点,求PC×PB+PA^2图在这里 在△ABC中,AB=AC=5,BC=6.P为AC上一动点,则PA+PB+PC的最小值为 如图,在△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,P为BC上的动点,PE⊥AB,PF⊥AC,M是EF中点,则AM最小值为? 数学勾股定理的证明1.在△ABC中,AB=AC,P为BC上的任意一点,试说明AB*AB-AP*AP=PB*PC. 在三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,若点P在边AC上移动,则BP的最小值为 在△ABC中,AB=AC=6,P为BC上任意一点,试求(PC×PB)+PA^2的值 在三角形ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,说AB2-AP2=PB*PC 在△ABC中,已知AB=AC,∠A=40°P为AB上一点,∠ACP=20°,则BC/AP= 如图 在△ABC中 AB=AC P为BC上任意一点 请用学过的知识说明:AB平方--AP平方=PB*PC 如图,在△ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,请用学过的知识说明:AB²-AP²=PB×PC. 如图,在△ABC中,AB=AC,P为BC上的任意一点,求证:AB²-AP²=PB×PC明天就要用到了, 在△ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,请用学过的知识说明:AB^2-AP^2=PB×PC 如图,已知在△ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,求证:AB²-AP²=PB乘PC 如图所示,在△ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,求证:AB²—AP²=PB*PC要完整证明过程 如图,在△ABC中,AB=AC,P为BC上的任意一点,求证:AB²-AP²=PB乘以PC 在△ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,求证:AP的平方=AB的平方减BP×PC 在三角形ABC中,如果AB=AC,P为BC上一动点且不为BC中点,求证AB平方—AP平方=BP*PC