如何用matlab解二维的非线性偏微分方程组,其中每个方程是抛物线型的

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 11:53:58

如何用matlab解二维的非线性偏微分方程组,其中每个方程是抛物线型的
如何用matlab解二维的非线性偏微分方程组,其中每个方程是抛物线型的

如何用matlab解二维的非线性偏微分方程组,其中每个方程是抛物线型的
MATLAB提供了两种方法解决PDE问题：
一是pdepe()函数,它可以求解一般的PDEs,据用较大的通用性,但只支持命令行形式调用.
二是PDE工具箱,可以求解特殊PDE问题,PDEtool有较大的局限性,比如只能求解二阶PDE问题,并且不能解决偏微分方程组,但是它提供了GUI界面,从繁杂的编程中解脱出来了,同时还可以通过File->Save As直接生成M代码
MATLAB语言提供了pdepe()函数,可以直接求解一般偏微分方程(组),它的调用格式为
sol=pdepe(m,@pdefun,@pdeic,@pdebc,x,t)
【输入参数】
@pdefun：是PDE的问题描述函数,它必须换成下面的标准形式
这样,PDE就可以编写下面的入口函数
[c,f,s]=pdefun(x,t,u,du)
m,x,t就是对应于(式1)中相关参数,du是u的一阶导数,由给定的输入变量即可表示出出c,f,s这三个函数
@pdebc：是PDE的边界条件描述函数,必须先化为下面的形式
于是边值条件可以编写下面函数描述为
[pa,qa,pb,qb]=pdebc(x,t,u,du)
其中a表示下边界,b表示下边界
@pdeic：是PDE的初值条件,必须化为下面的形式
股我们使用下面的简单的函数来描述为
u0=pdeic(x)
m,x,t：就是对应于(式1)中相关参数
【输出参数】
sol：是一个三维数组,sol(:,:,i)表示ui的解,换句话说uk对应x(i)和t(j)时的解为sol(i,j,k)
通过sol,我们可以使用pdeval()直接计算某个点的函数值

matlab有解偏微分方程的函数。不过老实说，不好用。你应该用comsol,那是专业的，而且可以和matlab兼容，可以用matlab编程

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