如图,四棱锥P—ABCD的底面是正方形,PD⊥底面ABCD,点E在棱PB上.1,求证面AeC⊥面如图,四棱锥P—ABCD的底面是正方形,PD⊥底面ABCD,点E在棱PB上.1,求证面AeC⊥面PDb2,若PD=√2AB=2,且点E是PB中点,F是PD靠近P

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 03:19:51
如图,四棱锥P—ABCD的底面是正方形,PD⊥底面ABCD,点E在棱PB上.1,求证面AeC⊥面如图,四棱锥P—ABCD的底面是正方形,PD⊥底面ABCD,点E在棱PB上.1,求证面AeC⊥面PDb2,若PD=√2AB=2,且点E是PB中点,F是PD靠近P

如图,四棱锥P—ABCD的底面是正方形,PD⊥底面ABCD,点E在棱PB上.1,求证面AeC⊥面如图,四棱锥P—ABCD的底面是正方形,PD⊥底面ABCD,点E在棱PB上.1,求证面AeC⊥面PDb2,若PD=√2AB=2,且点E是PB中点,F是PD靠近P
如图,四棱锥P—ABCD的底面是正方形,PD⊥底面ABCD,点E在棱PB上.1,求证面AeC⊥面
如图,四棱锥P—ABCD的底面是正方形,PD⊥底面ABCD,点E在棱PB上.
1,求证面AeC⊥面PDb
2,若PD=√2AB=2,且点E是PB中点,F是PD靠近P的一个三等分点求二面角A～EF～D的余弦值!
第一问已经知道了

如图,四棱锥P—ABCD的底面是正方形,PD⊥底面ABCD,点E在棱PB上.1,求证面AeC⊥面如图,四棱锥P—ABCD的底面是正方形,PD⊥底面ABCD,点E在棱PB上.1,求证面AeC⊥面PDb2,若PD=√2AB=2,且点E是PB中点,F是PD靠近P

取PD另一个三等分点G,连接BG,易知BG//EF
取AD的中点H,连接GH,易知GH//AF
连接HB.因BG交GH于平面HBG,且EF交AF于平面AEF,则平面HBG//平面AEF.于是二面角A-EF-D的大小等于二面角H-BG-D的大小
过H作HJ⊥BD交BD于J,由正方形性质易知HJ//AC且HJ=1/4AC=1/2.过J作JK⊥BG交BG于K,从⊿PDB的平面图易知RT⊿BDG∽RT⊿BKJ,结合勾股定理及相似比知JK=3/√40
连接HK.因AC⊥BD（正方形对角线性质）、AC⊥PD（PD平面ABCD）,易知AC⊥平面PBD；而HJ//AC（前述）,则HJ⊥平面PBD,进而知HJ⊥BG；而JK⊥BG（前作）,于是∠HKJ为二面角H-BG-D的大小,也即二面角A-EF-D的大小
因HJ⊥平面PBD（前述）,则HJ⊥JK（JK在平面PBD上）,表明⊿HKJ为RT⊿.由勾股定理有HK=√19/√40
在RT⊿HKJ中,由三角函数定义知cos∠HKJ=JK/HK=3√19/19

你用空间向量来解这个题，这2个问题都很简单的

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如图在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是菱形, 【高分求高手】空间几何题 如图,四棱锥ABCD中,底面ABCD是正方形如图,四棱锥ABCD中,底面ABCD是正方形,O是正方形ABCD的中心,PO⊥底面ABCD E是P的中点, 求证 平面PCA⊥平面BDE 如图,四棱锥S-ABCD的底面是正方形,SA⊥底面ABCD,E是SC上一点. 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,E是PC的中点,证明：PA//平面EDB 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,E是PC的中点,证明：PA//平面EDB 如图,在四棱锥p -ABCD中底面 ABCD是正方形,侧面PAD 是正三角形,平面PAD垂直底面ABCD,求直线PC与平面ABC求直线PC与底面ABCD所成角的正切值 如图,四棱锥P—ABCD的底面是正方形,PD⊥底面ABCD,点E在棱PB上.1,求证面AeC⊥面如图,四棱锥P—ABCD的底面是正方形,PD⊥底面ABCD,点E在棱PB上.1,求证面AeC⊥面PDb2,若PD=√2AB=2,且点E是PB中点,F是PD靠近P 如图,在四棱锥P-ABCO中,底面ABCD是正方形,E是PC的中点.证明：PA//平面EDB 如图,在四棱锥P-ABCD中,PA=AB=AD=1,四边形ABCD是正方形,PA⊥平面ABCD,求四棱锥的表面积 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,E是PC的中点.如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,E是PC的中点.（2）若PD=2DC,求EB与底面ABCD所成的角为正切值.说明本 如图,四棱锥P-ABCD中底面ABCD是边长为1的正方形,PA⊥CD,PA=1,PD=根号2,1.求证PA⊥平面ABCD 2.求P-ABCD的体积 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形… 如图,在四棱锥p -ABCD中底面 ABCD是正方形,侧面PAD 是正三角形,平面PAD垂直底面ABCD,求平面PAB垂直...如图,在四棱锥p -ABCD中底面 ABCD是正方形,侧面PAD 是正三角形,平面PAD垂直底面ABCD,求平面PAB垂直 如图在四棱锥p-abcd中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=AB=1,E是PC的中点,求点C到平面BDE的距离 如图 在四棱锥P-ABCD中 底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=PC接标题,E是PC的中点,(1)证明PA//平面EDB(2)证明BC⊥平面PCD 如图,四棱锥P-ABC的底面ABCD是正方形,PA⊥底面ABCD,E,P分别是AC,PB的中点,证明：(1)EF‖平面PCDA (2 如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形,PA⊥底面ABCD,E、F分别是AC、PB的中点.求：若PA=AB,EF与平面PAC所成角的大小 如图,已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形,PD⊥底面ABCD第二小题 不用 向量 的方法 不用向量!