作业帮如图1,O为正方形ABCD的中心,分别延长OA到点F,OD到点E,使OF=2OA,OE=2OD,连接EF,将三角形FOE
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 14:26:52
如图1,O为正方形ABCD的中心,分别延长OA到点F,OD到点E,使OF=2OA,OE=2OD,连接EF,将三角形FOE
如图1,O为正方形ABCD的中心,分别延长OA到点F,OD到点E,使OF=2OA,OE=2OD,连接EF,将三角形FOE
如图1,O为正方形ABCD的中心,分别延长OA到点F,OD到点E,使OF=2OA,OE=2OD,连接EF,将三角形FOE
(1)AE'=BF'.
证明:OA=OD;OE=2OD;OF=2OA.则OE=OF=OE'=OF';
∠E'OF'=∠EOF=90°,则:∠1=∠3;
又OB=OA,故⊿AOE'≌ΔBOF'(SAS),AE'=BF'.
(2)当a=30度时,∠AOE'=∠AOE-∠E'OE=∠AOD-a=60°;
连接E'F.由于OE'=OF(已证),则⊿E'OF为等边三角形,E'F=E'O;
又OF=2OA,即OA=AF,故E'A⊥OF.(等腰三角形底边的中线也是底边的高)
所以,三角形AOE'为直角三角形.
这是2011南通的中考数学题
(1)AE'=BF'.
证明:OA=OD;OE=2OD;OF=2OA.则OE=OF=OE'=OF';
∠E'OF'=∠EOF=90°,则:∠1=∠3;
又OB=OA,故⊿AOE'≌ΔBOF'(SAS),AE'=BF'.
(2)当a=30度时,∠AOE'=∠AOE-∠E'OE=∠AOD-a=60°;
连接E'F.由于OE'=OF(已证),则⊿E'OF为等边三角...
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(1)AE'=BF'.
证明:OA=OD;OE=2OD;OF=2OA.则OE=OF=OE'=OF';
∠E'OF'=∠EOF=90°,则:∠1=∠3;
又OB=OA,故⊿AOE'≌ΔBOF'(SAS),AE'=BF'.
(2)当a=30度时,∠AOE'=∠AOE-∠E'OE=∠AOD-a=60°;
连接E'F.由于OE'=OF(已证),则⊿E'OF为等边三角形,E'F=E'O;
又OF=2OA,即OA=AF,故E'A⊥OF.(等腰三角形底边的中线也是底边的高)
所以,三角形AOE'为直角三角形.
收起
延长OA到G,使OA=OG，连接GE'，可证明三角形是等边三角形，则AE'是三角形GAE'的中线，则可知AE'垂直于GO,即三角形E'AO为直角三角形。