作业帮求算术的过程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 17:13:36
求算术的过程
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求算术的过程
过B点作EF的垂线交EF于G,过B点作MN的垂线交MN于H,过B点作BE的垂线交FC延长线于E'
∴∠CBE'=90°-∠EBC=∠ABE
∵AB=BC,∠BAE=∠BCE'=90°
∴△ABE≌△BCE'
∴BE=BE'
∵BF=BF,∠EBF=∠E'BF=45°
∴△BEF≌△BE'F
∴BG=BC=10
∴S△BEF=EF×BG÷2=45
∵∠FBE'=45°=∠MBN,∠BMN=180°-45°-∠BNM=180°-45°-∠FNC=∠BFC
∴△BE'F∽△BNM
∵BH=5√2,BC=10,BH:BC=1:√2
∴S△BMN:S△BE'F=BH²:BC²=1:2
∵S△BE'F=S△BEF=45
∴S△BMN=22.5
∴S四边形EFNM=S△BEF-S△BMN=22.5
其实很简单的
因为是选择题，只要选则对了就是满分，而无需追求论证过程的完整。
既然四个待选答案都告诉你：四边形EFNM的面积是个定值，那么你就可以把F放到一个比较好
计算的位置，如把F点与D点重合，因为EF=9，因此AE=1，于是四边形EFNM就变成了EDNM，
而EDNM的面积＝(1/4)个正方形ABCD的面积－△AEM的面积＝100/4-△AEM的面积<25
显然应该选D.因...
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因为是选择题，只要选则对了就是满分，而无需追求论证过程的完整。
既然四个待选答案都告诉你：四边形EFNM的面积是个定值，那么你就可以把F放到一个比较好
计算的位置，如把F点与D点重合，因为EF=9，因此AE=1，于是四边形EFNM就变成了EDNM，
而EDNM的面积＝(1/4)个正方形ABCD的面积－△AEM的面积＝100/4-△AEM的面积<25
显然应该选D.因为即使这样简化，△AED的面积仍然不好求，故乾脆不求了。这是应复考试的
窍门！
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请问3楼 你的设想满足∠EBF=45度么？你得出的答案是正确的不过是巧合而已