一道 初二上学期的几何题目.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 22:27:48
一道 初二上学期的几何题目.

一道 初二上学期的几何题目.
一道 初二上学期的几何题目.

一道 初二上学期的几何题目.
(1)因为AB=AC
所以角B=∠C
因为∠BAC=90°
所以∠B=∠C=45°
因为AP为中线
所以AP是∠BAC的角平分线,是BC的高
所以∠APB=∠APC=90°
所以∠BAP=∠CAP=45°
所以AP=CP
因为∠APB=∠APC=90°
所以∠EPF-∠APF=∠APC-∠APF
所以∠1=∠2
在△APE与△CPF中
(大括号打不出来,我直接写条件)∠2=∠1,AP=CP,∠角EAP=∠C
所以△APE≌△CPF(ASA)
所以AE=CF
(2)
因为△APE≌△CPF(已证)
所以PE=PF
所以△PEF是等腰三角形(这句可省)
(3)
因为△APE≌△CPF(已证)
所以S四边形AEPF=1/2△ABC
(用眼睛把三角形PFC换成三角形APE)
(4)额不会了

成立……(你前几问都证完了是吧? 那就可以直接下结论了)
因为△AEP≌△CFP恒成立(AAS都不变)
所以①恒满足
因为…≌… 所以EP=FP恒成立 且EPF为直角
所以②恒满足
因为S四边形=EF*AP/2 (四边形面积等于二分之对角线之积)
又因为 EF=AP=BC/2 所以S四边形 = S△ABC/2...

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成立……(你前几问都证完了是吧? 那就可以直接下结论了)
因为△AEP≌△CFP恒成立(AAS都不变)
所以①恒满足
因为…≌… 所以EP=FP恒成立 且EPF为直角
所以②恒满足
因为S四边形=EF*AP/2 (四边形面积等于二分之对角线之积)
又因为 EF=AP=BC/2 所以S四边形 = S△ABC/2

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