作业帮已知m是方程x+lgx=3的解,n是方程x+(10^x）=3的解,求m+n 的值 为什么 10^x是十的x次方
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 13:38:58
已知m是方程x+lgx=3的解,n是方程x+(10^x）=3的解,求m+n 的值 为什么 10^x是十的x次方
已知m是方程x+lgx=3的解,n是方程x+(10^x）=3的解,求m+n 的值 为什么
10^x是十的x次方
已知m是方程x+lgx=3的解,n是方程x+(10^x）=3的解,求m+n 的值 为什么 10^x是十的x次方
lgx+x=3 => lgx=3-x 求m
10^x+x=3 => 10^x=3-x 求n
令f(x)=lgx,g(x)=10^x,h(x)=3-x,
记f(x)与h(x)的交点为 A(m,3-m),g(x)与h(x)的交点为 B(n,3-n),
如图,
∵f(x)与g(x)的图像关于直线y=x对称,h(x)图像也关于y=x对称,
∴点A与点B关于y=x对称,
即可得 m+n=3,
解题完毕.
首先 y=x+lgx是单调函数吧～
所以 x＋lgx＝3只有1个解吧
你令m＝10^p，那么10^p+p=3是吧
所以 p＝n 对吧
所以 m＝10^n吧
而 n+10^n=3
所以m+n=3
你画lgx,10^x的图像。它们与直线y=3-x的交点的设为A，B。注意到lgx和10^x互为反函数，它们的图像关于直线y=x对称。所以A，B关于y=x对称。A，B两点的中点设为M，那么M应该是y=x和y=3-x的交点。这样，M的横坐标为3/2。
A，B的横坐标分别为m，n。这样就有m+n=3。...
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你画lgx,10^x的图像。它们与直线y=3-x的交点的设为A，B。注意到lgx和10^x互为反函数，它们的图像关于直线y=x对称。所以A，B关于y=x对称。A，B两点的中点设为M，那么M应该是y=x和y=3-x的交点。这样，M的横坐标为3/2。
A，B的横坐标分别为m，n。这样就有m+n=3。
收起
10^x这个是什么？