证明:从1到8这些数中,任取5个数,其中必有这样两个数,一个数是另一个数的倍数要算式哦

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 06:15:38

证明:从1到8这些数中,任取5个数,其中必有这样两个数,一个数是另一个数的倍数要算式哦
证明:从1到8这些数中,任取5个数,其中必有这样两个数,一个数是另一个数的倍数
要算式哦

证明:从1到8这些数中,任取5个数,其中必有这样两个数,一个数是另一个数的倍数要算式哦
这是个简单的抽屉原则问题.大家知道,两个抽屉要放置三只苹果,那么一定有两只苹果放在同一个抽屉里,更一般地说,只要被放置的苹果数比抽屉数目大,就一定会有两只或更多只的苹果放进同一个抽屉,可不要小看这一简单事实,它包含着一个重要而又十分基本的原则——抽屉原则.
抽屉原则(又称抽屉原理) chōu tì yuán zé 抽屉原则,又叫狄利克雷原则,或“鸽笼原则”、“重叠原则”.将m件物品按任何方式放入n(n＜m)个抽屉,则必至少有一个抽屉里放有两件或两件以上的物品.可用于解决许多数学问题.
解决此题,首先要设置“抽屉”：把这8个数除以4,余数只有4种,0,1,2,3,即共4个抽屉.
把这8个数放入这四个“抽屉”,必有两个在同一“抽屉”.这两个数中其中一个必是另一个倍数.

证明：已知MAX=8，则 1~8共含有 8/2=4组倍数关系。
若从1~8之中任取5个数，则还剩余8-5=3个数。
假设余下的数为a、b、c，
1）若abc三数没有倍数关系，
则，其对应的倍数：2a、2b、2c必在已取的5数中，剔除2a、2b、2c，则共计除去3组倍数
则，尚余下第四组倍数。
也即：任取5...

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证明：已知MAX=8，则 1~8共含有 8/2=4组倍数关系。
若从1~8之中任取5个数，则还剩余8-5=3个数。
假设余下的数为a、b、c，
1）若abc三数没有倍数关系，
则，其对应的倍数：2a、2b、2c必在已取的5数中，剔除2a、2b、2c，则共计除去3组倍数
则，尚余下第四组倍数。
也即：任取5数中有一组倍数。
2）若abc三数中，存在倍数关系，设b=2c
则：a的倍数2a比在已取的5数中，剔除2a，
至此，则共去除2组倍数。还余有2组倍数。
即：任取的5数中有两组倍数。

综合上属1、2，得：
从1到8这些数中,任取5个数，其中必有这样两个数，一个数是另一个数的倍数

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