作业帮已知a、b、c为三角形的三条边,求证:a²;+b²+c²
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 20:46:45
已知a、b、c为三角形的三条边,求证:a²;+b²+c²
已知a、b、c为三角形的三条边,求证:a²;+b²+c²
已知a、b、c为三角形的三条边,求证:a²;+b²+c²
因为a、b、c为三角形的三条边, 所以任意两边之和大于第三边；
所以 a²+b²+c²-（2ab+2bc+2ca）=(a^2-ab-ac)+(b^2-ba-bc)+(c^2-ca-cb)
= -a(b+c-a)-b(c+a-b)-c(a+b-c)
a-b
∵a、b、c为三角形的三条边
设a为最长边
∴b+c>a,即a-b
a^2+b^2+c^2<2ab+2bc+2ca
a²+b²+c²-2ab-2bc-2ca
=a²+b²-2ab+b²+c²-2bc+c²+a²-2ca-a²-b²-c²
=(a-b)²-c²+(b-c)²-a²+(c-a)²-b²
=(a-b+c)(a-b-c)+(b-c+a)(b-c-a)+(c-a+b)(c-a-b)<0
a-b+c>0,a-b-c<0;b-c+a>0,b-c-a<0 ;c-a+b>0,c-a-b<0
已知a、b、c为三角形的三条边,求证:a²;+b²+c²
已知三角形ABC的三条边分别为a,b,c,求证：(a+b)/(1+a+b) > c/(1+c)
已知a,b,c分别为三角形的三条边,求证a^2-b^2-c^2-2ab
已知a,b,c分别为三角形的三条边,求证a方-b方-c方-2bc大于0
已知:a,b,c为三角形的三条边求证a/1+a,b/1+b,c/1+c也可以构成个三角形
已知三角形ABC全等于三角形A'B'C',AD、A'D'分别为三角形ABC三角形A'B'C'的角平分线求证AD=A'D'
已知:a,b,c为三角形ABC的三条边,且使a^3+b^3+c^3=3abc求证:三角形ABC为等边三角形
设a,b,c为三角形ABC的三条边,求证 :a^2+b^2+c^2
已知a,b,c分别为一个三角形的三边长,求证：c/(a+b) + a/(b+c) + b/(c+a)
已知abc为三角形abc的三边.求证:a^3+b^3+c^3-a(b-c)^2-b(c-a)^2-c(a-b)^2-4abc
已知a,b,c为三角形ABC三边,求证:a^2+b^2+c^2
已知a,b,c为三角形ABC三边,求证a²+b²+c²
已知a.b .c 为三角形的三边,求证a2+b2+c2
已知ABC为三角形ABC的三个内角 求证 cos(2A+B+C)=-cosA
数学题：已知a,b,c为任意三角形的三边,求证1.5
已知a,b,c分别为三角形ABC的三边,求证(a^2+b^2-c^2)
已知A.B.C分别为三角形a.b.c.的三边,求证[a2+b2+c2】2-4a2b2《0
已知a b c为三角形的三边,求证a²—b²—c²—2bc