作业帮如图,正方体的棱长为6厘米,连接正方体其中六条棱的中点形成一个正六边形,而连接其中三个顶点形成一个三角形.正方体夹在六边形与三角形之间的立体图形的体积是多少立方厘米?为什么求
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 16:02:51
如图,正方体的棱长为6厘米,连接正方体其中六条棱的中点形成一个正六边形,而连接其中三个顶点形成一个三角形.正方体夹在六边形与三角形之间的立体图形的体积是多少立方厘米?为什么求
如图,正方体的棱长为6厘米,连接正方体其中六条棱的中点形成一个正六边形,而连接其中三个顶点形成一个三角形.正方体夹在六边形与三角形之间的立体图形的体积是多少立方厘米?
为什么求正方体夹在六边形与三角形之间的立体图形的体积,要用正六边形-三棱锥?
图
如图,正方体的棱长为6厘米,连接正方体其中六条棱的中点形成一个正六边形,而连接其中三个顶点形成一个三角形.正方体夹在六边形与三角形之间的立体图形的体积是多少立方厘米?为什么求
分析：因为连接正方体其中六条棱的中点形成一个正六边形,所以正六边形把正方体切成了相等的两半.连接其中三个顶点形成一个三角形,这个三角形切下的部分是以正方体一个面的2分之1为底,正方体的一条棱为高的三棱锥．由于三棱锥的体积是与它等底等高的三棱柱的体积的三分之一,这个正方体可以平分成两个相同的三棱柱,所以,这个三棱锥的体积是这个正方体的六分之一．因此所求的体积就是二分之一的正方体体积减去三棱锥的体积.即：6×6×6÷2-6×6÷2×6÷3=72立方厘米
没图 没看懂？
正六边形把正方体切成了两半。因此所求的体积就是二分之一的正方体体积减去三棱锥的体积。即：6*6*6%2-6*6%2*6%3=72立方厘米
正六边形把正方体分成了相等的2部分
三棱锥的体积是正方体的6分之1
正方体的体积是：6*6*6=216
216*(1/2-1/6)=72
108立方厘米
此题很简单。
请仔细看图：沿着正六边形将正方体切开，可以得到两个完全一样的形体（上下底面颠倒的）；
沿着三角形切下正方体的一块，真好是这个正方体的1/4,。
正方体夹在六边形与三角形之间的立体图形的体积=1/2V正方体 - 1/4V正方体
6X6X6X1/2-6X6X6X1/4
=6X6X6X1/4
=54立方厘米...
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此题很简单。
请仔细看图：沿着正六边形将正方体切开，可以得到两个完全一样的形体（上下底面颠倒的）；
沿着三角形切下正方体的一块，真好是这个正方体的1/4,。
正方体夹在六边形与三角形之间的立体图形的体积=1/2V正方体 - 1/4V正方体
6X6X6X1/2-6X6X6X1/4
=6X6X6X1/4
=54立方厘米
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