已知等差数列{an}的公差d不为0,它的前n项和为Sn,若S5=70,而且a2,a7,a22成等比数列,求{an}的通项公式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 12:53:01
已知等差数列{an}的公差d不为0,它的前n项和为Sn,若S5=70,而且a2,a7,a22成等比数列,求{an}的通项公式

已知等差数列{an}的公差d不为0,它的前n项和为Sn,若S5=70,而且a2,a7,a22成等比数列,求{an}的通项公式
已知等差数列{an}的公差d不为0,它的前n项和为Sn,若S5=70,而且a2,a7,a22成等比数列,求{an}的通项公式

已知等差数列{an}的公差d不为0,它的前n项和为Sn,若S5=70,而且a2,a7,a22成等比数列,求{an}的通项公式
设等差数列公差为d.
S5=5a1+10d=5(a1+2d)=5a3=70
a3=14
a2、a7、a22成等比数列,则
a7²=a2×a22
(a3+4d)²=(a3-d)(a3+19d)
(14+4d)²=(14-d)(14+19d)
整理,得
d²-4d=0
d(d-4)=0
d=0(与已知矛盾,舍去)或d=4
a1=a3-2d=14-8=6
an=a1+(n-1)d=6+4(n-1)=4n+2
数列{an}的通项公式为an=4n+2.

4n+2

已知等差数列{An}的公差d 已知等差数列{an}的公差d 已知等差数列{an}的公差d 已知等差数列[an]的公差d不等于零,若a5,a9,a15成等比数列,公比为? 已知等差数列an的公差d不等于0 已知等差数列{an}的首项为a,公差为d,其中0 已知{an}是公差d等差数列,已知它的前n项和为Sn,S4=2S2+4,则公差d为多少 等差数列{an}的公差d 等差数列{an}的公差d 等差数列an的公差d 等差数列{an}的公差d 已知等差数列{an}的公差d不为0,它的前n项和为Sn,若S5=70,而且a2,a7,a22成等比数列,求{an}的通项公式 已知{An}为公差不等于0的等差数列,lim=An/n=2,求公差? 已知等差数列{an}的公差为d,求证：am-an/m-n=d 已知等差数列｛An｝的公差为d,求证:(Am-An)/(m-n)＝d 已知等差数列{an}的公差为d.求证m-n分之am-an=d. 已知an为公差d不等于0的等差数列,且an/n的极限=2,求d 已知等差数列an的公差d不为0,且a1,a3,a7成等比数列,则a1/d的值为