求函数y=2cos(2x+π/3)的一条对称轴方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 18:27:22
求函数y=2cos(2x+π/3)的一条对称轴方程

求函数y=2cos(2x+π/3)的一条对称轴方程
求函数y=2cos(2x+π/3)的一条对称轴方程

求函数y=2cos(2x+π/3)的一条对称轴方程
当cos(2x+π/3)=±1时,x的取值就是它的对称轴
要使cos(2x+π/3)=±1,则2x+π/3=nπ,n是整数
2x=nπ-π/3
x=(n-(1/3))π/2,n整数
这个就是函数y=2cos(2x+π/3)的对称轴方程
只要令n=1,得到x=π/3,这就是原函数图象的一条对称轴
n取不同值,可以得到不同的对称轴

令2x+π/3=0
x=-π/6
即是它的一条对称轴方程

x=π/6+n*π;就是要加上n倍的π。

y=cosx的对称轴是x=kπ
所y=2cos(2x+π/3)的对称轴是2x+π/3=kπ,解得:x=(kπ)/2-π/6。
随便取一个K的值(所有的整数,不是管正、是负、是零都可以取)
取K=0,则对称轴为:X=-π/6