三角函数的最值求函数y=√3sinx/(2+cosx)的最大值和最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 18:23:43
三角函数的最值求函数y=√3sinx/(2+cosx)的最大值和最小值

三角函数的最值求函数y=√3sinx/(2+cosx)的最大值和最小值
三角函数的最值
求函数y=√3sinx/(2+cosx)的最大值和最小值

三角函数的最值求函数y=√3sinx/(2+cosx)的最大值和最小值
不妨设√3sinx/(2+cosx)=a
2a+acos x=√3sinx
√3sinx-acosx=2a
然后变换结构
根号[(√3)^2+a^2]sin(x-θ)=2a
sin(x-θ)=2a/根号[3+a^2]
因为正弦函数的值域【-1,1】
所以2a/根号[3+a^2]属于【-1,1】
所以{2a/根号[3+a^2]}的平方