作业帮在海岸A处,发现北偏东45°方向、距离A为[(根号3)-1]海里的B处有一艘走私船,在A处北偏西75°方向距离A为2nmile的C处有我方一艘缉私艇奉命以(10根号3)nmile/h的速度追截走私船,此时走私船正以10nmile
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 13:32:12
![在海岸A处,发现北偏东45°方向、距离A为[(根号3)-1]海里的B处有一艘走私船,在A处北偏西75°方向距离A为2nmile的C处有我方一艘缉私艇奉命以(10根号3)nmile/h的速度追截走私船,此时走私船正以10nmile](/uploads/image/z/4114915-43-5.jpg?t=%E5%9C%A8%E6%B5%B7%E5%B2%B8A%E5%A4%84%2C%E5%8F%91%E7%8E%B0%E5%8C%97%E5%81%8F%E4%B8%9C45%C2%B0%E6%96%B9%E5%90%91%E3%80%81%E8%B7%9D%E7%A6%BBA%E4%B8%BA%5B%28%E6%A0%B9%E5%8F%B73%29-1%5D%E6%B5%B7%E9%87%8C%E7%9A%84B%E5%A4%84%E6%9C%89%E4%B8%80%E8%89%98%E8%B5%B0%E7%A7%81%E8%88%B9%2C%E5%9C%A8A%E5%A4%84%E5%8C%97%E5%81%8F%E8%A5%BF75%C2%B0%E6%96%B9%E5%90%91%E8%B7%9D%E7%A6%BBA%E4%B8%BA2nmile%E7%9A%84C%E5%A4%84%E6%9C%89%E6%88%91%E6%96%B9%E4%B8%80%E8%89%98%E7%BC%89%E7%A7%81%E8%89%87%E5%A5%89%E5%91%BD%E4%BB%A5%2810%E6%A0%B9%E5%8F%B73%29nmile%2Fh%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E8%BF%BD%E6%88%AA%E8%B5%B0%E7%A7%81%E8%88%B9%2C%E6%AD%A4%E6%97%B6%E8%B5%B0%E7%A7%81%E8%88%B9%E6%AD%A3%E4%BB%A510nmile)
在海岸A处,发现北偏东45°方向、距离A为[(根号3)-1]海里的B处有一艘走私船,在A处北偏西75°方向距离A为2nmile的C处有我方一艘缉私艇奉命以(10根号3)nmile/h的速度追截走私船,此时走私船正以10nmile
在海岸A处,发现北偏东45°方向、距离A为[(根号3)-1]海里的B处有一艘走私船,在A处北偏西75°方向距离A为2nmile的C处有我方一艘缉私艇奉命以(10根号3)nmile/h的速度追截走私船,此时走私船正以10nmile/h的速度从B处向北偏东30°方向逃窜,问缉私艇沿什么方向.才能最快追上走私船?需要多长时间?
请注意与下题不一样：
在海岸A处,发现北偏东45°方向、距离A为[(根号3)-1]海里的B处有一艘走私船,在A处北偏西75°方向距离A为2mile的C处有我方一艘缉私艇奉命以的速度追截走私船,此时走私船正以10mile/h的速度从B处向北偏东30°方向逃窜,问缉私艇沿什么方向.才能最快追上走私船?需要多长时间?
该题缉私艇的速度为(10根号3)mile/h；走私船的速度为10mile/h
而前面一题中缉私艇的速度为(10根号3)nmile/h；走私船的速度为10nmile/h
速度不确定,且BE不垂直于BC（故∠ABD不等于165°）
请予以考虑.
在海岸A处,发现北偏东45°方向、距离A为[(根号3)-1]海里的B处有一艘走私船,在A处北偏西75°方向距离A为2nmile的C处有我方一艘缉私艇奉命以(10根号3)nmile/h的速度追截走私船,此时走私船正以10nmile
假设在D点追上,设需要t小时
连接BC
根据已知有：AC＝2,AB＝√3-1
∠BAC＝75°＋45°＝120°
∠ABD＝45°＋90°＋30°＝165°
CD=10√3t,BD=10t
故：BC² =AC² +AB² -2AC•ABcos∠BAC =14
故：BC=√14
故：cos∠ABC=(AB²+BC²-AC²)/(2AB•BC);2/sin∠ABC=√14/sin120°
从而可以求出cos∠CBD ,利用余弦定理