求函数Y=SIN(2X-PAI/4)SIN(2X+PAI/4)的最小正周期 PAI=3.14159...THANK YOU.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:32:09
求函数Y=SIN(2X-PAI/4)SIN(2X+PAI/4)的最小正周期 PAI=3.14159...THANK YOU.

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利用三角函数sinα •sinβ= -[cos(α+β)/2-cos(α-β)/2]的积化和差公式.
Y=SIN(2X-PAI/4)SIN(2X+PAI/4)=-cos2x+cosπ/4现在好求周期了.是π.

Y=SIN(2X-PAI/4)SIN(2X+PAI/4)=1/2*[cos(2X+PAI/4-2X-PAI/4)-cos(2X+PAI/4+2X-PAI/4)]=-(1*2)cos4X,故其周期为2PAI/4=PAI/2 PAI=3.14159...

Y=(1/2)(sin2x-cos2x)*(sin2x-cos2x)=(-1/2)cos4x,所以周期为pai/2