求由曲线y=x^3(x的立方)与y=2x所围成的平面图形的面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 15:50:33
求由曲线y=x^3(x的立方)与y=2x所围成的平面图形的面积.

求由曲线y=x^3(x的立方)与y=2x所围成的平面图形的面积.
求由曲线y=x^3(x的立方)与y=2x所围成的平面图形的面积.

求由曲线y=x^3(x的立方)与y=2x所围成的平面图形的面积.
y=x^3与y=2x交于三点(-√2,0)、(0,0)、(√2,0).
所求面积=2*积分(0到√2)[2x-x^3]dx=2*(0到√2)[x^2-x^4/4]=2[(√2)^2-(√2)^4/4]=2.