高数偏导数与微分的一些疑问1、为什么在某点偏导数存在时,还有可能不是连续的?2、为什么微分的公式中有个o(p),p=根号下(x次方+y次方)?3、微分简而言之就是该函数的增量吗? 求

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 20:25:02
高数偏导数与微分的一些疑问1、为什么在某点偏导数存在时,还有可能不是连续的?2、为什么微分的公式中有个o(p),p=根号下(x次方+y次方)?3、微分简而言之就是该函数的增量吗?     求

高数偏导数与微分的一些疑问1、为什么在某点偏导数存在时,还有可能不是连续的?2、为什么微分的公式中有个o(p),p=根号下(x次方+y次方)?3、微分简而言之就是该函数的增量吗? 求
高数偏导数与微分的一些疑问
1、为什么在某点偏导数存在时,还有可能不是连续的?
2、为什么微分的公式中有个o(p),p=根号下(x次方+y次方)?
3、微分简而言之就是该函数的增量吗?
求详细回答.谢谢!

高数偏导数与微分的一些疑问1、为什么在某点偏导数存在时,还有可能不是连续的?2、为什么微分的公式中有个o(p),p=根号下(x次方+y次方)?3、微分简而言之就是该函数的增量吗? 求

1.在n元函数中,不能再把可导和可微当成一回事.可微的一定是连续且有偏导的,但反之不然.例如这个函数

它在原点处各个方向导数都存在,但在原点处不可微.

2.在某点可微指的是在这一点的某个邻域上,函数接近线性的,它与线性函数之间的差距相对(x,y)的变化而言可以忽略.

3.可以这么说