高数求函数极限ln(x+1)/x (ln(x+1)是分子,x是分母)请问当x趋近于0时此函数极限是多少?并说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:06:37
高数求函数极限ln(x+1)/x (ln(x+1)是分子,x是分母)请问当x趋近于0时此函数极限是多少?并说明理由.

高数求函数极限ln(x+1)/x (ln(x+1)是分子,x是分母)请问当x趋近于0时此函数极限是多少?并说明理由.
高数求函数极限
ln(x+1)/x (ln(x+1)是分子,x是分母)
请问当x趋近于0时此函数极限是多少?并说明理由.

高数求函数极限ln(x+1)/x (ln(x+1)是分子,x是分母)请问当x趋近于0时此函数极限是多少?并说明理由.
ln(x+1)/x中分子分母分别同时求导,得1/(x+1),
1/(x+1)当x趋近于0时此函数极限是1
因此结果是1

1 分子分母同时乘以x+1,即(x+1)ln(x+1)/x(x+1),然后根据公式lnx/x=1的x+1/x,是0/0型,再同时除以x得 (1+1/x)/1,x趋向于0时,极限为1