作业帮高一数学集合的 求详细答案 给好评 12、13题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 19:44:14
高一数学集合的 求详细答案 给好评 12、13题
高一数学集合的 求详细答案 给好评 12、13题
高一数学集合的 求详细答案 给好评 12、13题
12.M={x|-2
不难，自己做！
12。已知M={x∣-2≦x≦5}，N={x∣a+1≦x≦2a-1}，M⊃N，求实数a的取值范围。
要使N⊂M，参数a必须满足三个条件：
①。a+1≦2a-1，即a≧2；
②。a+1≧-2，即a≧-3；
③。2a-1≦5，即a≦3；
①∩②∩③={a∣2≦a≦3}。
13。设A={x∣x²+4x=0}；B={x∣x&...
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12。已知M={x∣-2≦x≦5}，N={x∣a+1≦x≦2a-1}，M⊃N，求实数a的取值范围。
要使N⊂M，参数a必须满足三个条件：
①。a+1≦2a-1，即a≧2；
②。a+1≧-2，即a≧-3；
③。2a-1≦5，即a≦3；
①∩②∩③={a∣2≦a≦3}。
13。设A={x∣x²+4x=0}；B={x∣x²+2(a+1)x+a²-1=0}；A∩B=B，求实数a的值。
A={-4，0}；B={x∣x²+2(a+1)x+a²-1=0}；A∩B=B，故B={-4}或{0}或Ф；
当B={-4}时，有16-8(a+1)+a²-1=a²-8a+7=(a-1)(a-7)=0，故a=1或7;
当a=1时，B={x∣x²+4x=0}={-4，0}，此时B=A，满足A∩B=B；
当a=7时，B={x∣x²+16x+48=0}={x∣(x+12)(x+4)=0}={-4，-12}；此时A∩B={-4}≠B，故a≠7;
当B={0}时，有a²-1=0，即有a=-1或a=1；当a=-1时B={0}；当a=1时B={0，-4}=A；
当B=Ф时，B的判别式Δ=4(a+1)²-4(a²-1)=8a+8=8(a+1)<0，即有a<-1。
结论：a={1}∪{a∣a≦-1}
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