在四边形ABCD中AB=CDM,N,P,Q,分别是AD,BC,BD,AC的中点求证:MN和PQ垂直平分

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 06:35:58
在四边形ABCD中AB=CDM,N,P,Q,分别是AD,BC,BD,AC的中点求证:MN和PQ垂直平分

在四边形ABCD中AB=CDM,N,P,Q,分别是AD,BC,BD,AC的中点求证:MN和PQ垂直平分
在四边形ABCD中AB=CDM,N,P,Q,分别是AD,BC,BD,AC的中点求证:MN和PQ垂直平分

在四边形ABCD中AB=CDM,N,P,Q,分别是AD,BC,BD,AC的中点求证:MN和PQ垂直平分
连结MP、PN、NQ、QM、MN、PQ
∵M是AD的中点,P是BD的中点
∴MP为△ABD的中位线
∴MP=1/2 AB且MP//AB
同理,PN=1/2 CD
NQ=1/2 AB且NQ//AB
∵MP=1/2 AB且MP//AB,
NQ=1/2 AB且NQ//AB
∴MP=NQ且MP//NQ
∴四边形MPNQ是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)
又∵MP=1/2 AB,PN=1/2 CD
AB=CD
∴MP=PN
∴平行四边形MPNQ是菱形(一组对边相等的平行四边形是菱形)
∴MN垂直平分PQ(菱形对角线互相垂直平分)
PS.括号内的理由可以不写

在四边形ABCD中AB=CDM,N,P,Q,分别是AD,BC,BD,AC的中点求证:MN和PQ垂直平分 如图,在正方形ABCD中,M是AB上一点,且DM=BC+BM,N是BC的中点.求证:DN平分∠CDM 在四边形ABCD中,AB=AD, 如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点P,M,N分别是AB,AC,BD的中点.求证:∠ PMN=∠ PNM 快 (15 20:51:7)在四边形ABCD中,AB=CD,M、N、P分别是AD、BC、BD的中点,求证:∠PNM=∠PMN 如图所示,在四边形ABCD中,AB=CD,M,N,P,Q分别是AD,BC,BD,AC的中点,试说明:MN与PQ互相垂直平分 已知:在四边形ABCD中,AB=CD,M、N、P、Q分别是AD、BC、BD、AC的中点,求证:MN与PQ互相垂直平分. 如图所示,在四边形ABCD中,AB=CD,M、N、P、Q分别是AD、BC、BD、AC的中点,求证:MN与PQ互相平分 如图在四边形ABCD中,P、M、N、Q分别是AC、AB、CD、MN的中点,AD=BC,求证:PQ垂直MN 在四边形ABCD中,AB=CD,P,Q分别是AD,BC的中点,M,N分别是对角线AC,BD的中点,证明PQ⊥Mn 如图所示,在四边形ABCD中,AB=CD,M,N,Q,P,分别是AD,BC,BD,AC的中点,试说明MN与PQ相互平分 在四边形ABCD中,AB=CD,P,Q分别是AD,BC的中点,M,N分别是对角线AC,BD的中点,证明PQ⊥MN 如图在四边形ABCD中,AB =CD ,M N P Q分别是ADBC BD AC 的中点,求MN与PQ互相垂直平分! 在四边形ABCD中,AB=CD,M、N、P分别为AD、BC、BD的中点,试判断三角形MNP的形状,并说明理由四边星ABCD是一个任意的凸四边形,并且连接BD 1、在四边形ABCD中,点E在AB上,△ADE和△BCE都是等边三角形,P、O、M、N分别为AB、BC、CD、DA的中点,试判断四边形PQMN为怎样的四边形,并说明理由.2、在平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=根号5..对角线AC, 在四边形ABCD中,向量AC=向量AB+AD,求四边形ABCD是什么四边形如上 已知,如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,点M,N.P,Q分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形MNPQ是矩形 已知,如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,点M,N.P,Q分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形MNPQ是矩形