作业帮（函数概念的应用的题）第一题：已知函数y=x的平方 +2x-3 ,分别求他们在下列区间上的值域.（1）x∈R（2）x∈[0 ,+∞]（3）x∈[-2,2]（4）x∈[1,2]第二题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 12:29:38
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（函数概念的应用的题）第一题：已知函数y=x的平方 +2x-3 ,分别求他们在下列区间上的值域.（1）x∈R（2）x∈[0 ,+∞]（3）x∈[-2,2]（4）x∈[1,2]第二题
（函数概念的应用的题）
第一题：已知函数y=x的平方 +2x-3 ,分别求他们在下列区间上的值域.
（1）x∈R
（2）x∈[0 ,+∞]
（3）x∈[-2,2]
（4）x∈[1,2]
第二题
（函数概念的应用的题）第一题：已知函数y=x的平方 +2x-3 ,分别求他们在下列区间上的值域.（1）x∈R（2）x∈[0 ,+∞]（3）x∈[-2,2]（4）x∈[1,2]第二题
1、
y=x²+2x-3
=(x+1)²-4
对称轴为x=-1
（1）
当x∈R时
f(x)min=f(-1)=-4
值域为[-4,+∞]
（2）
当x∈[0,+∞]时
y=f(x)单调递增
f(x)min=f(0)=-3
值域为[-3,+∞]
（3）
当x...
全部展开
1、
y=x²+2x-3
=(x+1)²-4
对称轴为x=-1
（1）
当x∈R时
f(x)min=f(-1)=-4
值域为[-4,+∞]
（2）
当x∈[0,+∞]时
y=f(x)单调递增
f(x)min=f(0)=-3
值域为[-3,+∞]
（3）
当x∈[-2,2]时
f(x)min=f(-1)=-4
f(x)max=f(2)=5
值域为[-4,5]
（4）
当x∈[1,2]时
f(x)min=f(1)=0
f(x)max=f(2)=5
值域为[0,5]
2、
f(x)=x²/(1+x²)=1-1/(1+x²)
（1）
f(2)+f(1/2)=1-1/5+1-1/5/4=2-1/5-4/5=1
f(3)+f(1/3)=1-1/10+1-1/10/9=2-1/10-9/10=1
（2）
f(x)+f(1/x)=1-1/(1+x²)+1-1/(1+1/x²)
=2-1/(1+x²)-x²/(1+x²)
=2-1
=1
∴f(x)+f(1/x)为定值
（3）
f(2)+f(1/2)+f(3)+f(1/3)+…+f(2015)+f(1/2015)
=2015-2+1
=2014
收起