[0,2π]上(e的sint次方) · sint · dt的定积分,判断它的正负,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 14:16:50
[0,2π]上(e的sint次方) · sint · dt的定积分,判断它的正负,

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[0,2π]上(e的sint次方) · sint · dt的定积分,判断它的正负,

[0,2π]上(e的sint次方) · sint · dt的定积分,判断它的正负,
(e^sint)(sint) = 0 => t = 0、π、2π
∫[0→2π] (e^sint)(sint) dt
= ∫[0→π] (e^sint)(sint) dt + ∫[π→2π] (e^sint)(sint) dt
= A + B
B = ∫[π→2π] (e^sint)(sint) dt
令u = t - π、dt = du
B = ∫[0→π] [e^sin(u + π)][sin(u + π) du
= ∫[0→π] [e^(- sinu)][- sinu] du
= - ∫[0→π] (sint)e^(- sint) dt
∴A + B
= ∫[0→π] (e^sint)(sint) dt - ∫[0→π] (sint)e^(- sint) dt
= ∫[0→π] (sint)[e^sint - e^(- sint)] dt
在t∈[0,π]上、sint ≥ 0
亦sint ≥ - sint
e^sint ≥ e^(- sint)
即(sint)[e^sint - e^(- sint)] ≥ 0
所以∫[0→2π] (e^sint)(sint) dt > 0

楼上牛逼。。这么多也打下来了。。正解

[0,2π]上(e的sint次方) · sint · dt的定积分,判断它的正负, y=sint比上e的t次方的二阶导数1.-2e的负t次方sint2.2e的负t次方sint3.-2e的负t次方cost4.2e的负t次方cost 这个14题怎么解答啊?分子是 |t-x|sint dt在0到2x上积分分子是 |t-x|sint dt在0到2x上积分 分母是 |x|的3次方 ∫(0→π/2) [(sint)^4-(sint)^6] e的y次方再乘以sint—y+1=0 求y(t)的导数. 设z=x^2*y^3;,x=sint,y=e的t次方,求dz/dt 已知x=e的t次方sint和y=e的t次方cost,求当t等于三分之π时,y的导数是多少? 数学定积分问题∫(0到π) e^(2cosx)cos(2sinx)cos(3x) dx不会做的半桶水的别回答别碍事!答案是2π/32sint是奇函数,但是e^(2sint)不是 求x=e^t*cost,y=e^t*sint所确定的函数的二阶导数,求讲解x't=(e^t)(sint+cost)y't=(e^t)(cost-sint)x''t=(e^t)(sint+cost+cost-sint)=2(e^t)costy''t=(e^t)(cost-sint-sint+cost)=-(e^t)sintdy/dx=(cost-sint)/(sint+cost)d^2 y/d(x^2)=d(dy/dx)/dx=(y''x sint t=x的三次方 求sint导数? 不定积分(cost/sint的2次方)dt⒈为什么会等于-1/sint+C =1/sint的2次方dsint=1/3*sint的3次方+C e的-t次方乘以sint的二阶导数,怎么求,具体方法. sint乘以e的t次方的原函数要过程 请帮我看一个高数积分变限的问题∫e^sinx *sinx d上下限是2π和0如果设x=t+π那么上下限就是π和-π积分变为-∫e^(-sint)*sintdt这样那到不对吗因为按周期函数的定义的话,∫e^sinx *sinx d上下限是2 x=3t²+2t+3 y=(e的y次幂)·sint + 1 ,求在t=0时 dy/dx=? x=3t²+2t+3 y=(e的y次幂)·sint + 1 ,求在t=0时 dy/dx=? d/dx∫(上1下0)sint^2dt 求不定积分,上限为π,下限为0,根号下(sint-sint的立方)dt,